序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇經典統(tǒng)計學方法范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

【關鍵詞】貝葉斯統(tǒng)計；后驗分布；比較法

【Abstract】According to the characteristic and the teaching difficulty of Bayesian statistics， we introduce the definition of posterior distribution by comparing the Bayesian formula in classical statistical. Combining with case study and using mathematics software， students can understand the meaning deeply and calculate quickly. Through the importance of posterior distribution in Bayesian statistics， students could have deep experience in the future study. We should also cultivate students' autonomous learning interest and the ability of creative thinking to solve the problem.

【Keywords】Bayesian statistics；Posterior distribution；Comparison method

貝葉斯統(tǒng)計是統(tǒng)計學專業(yè)中唯一一門非經典統(tǒng)計學的學科。英國學者貝葉斯的遺作《論有關機遇問題的求解》，提出了著名的貝葉斯公式和一種歸納推理方法，成為了貝葉斯學派的奠基石。之后，在Jeffreys、Good、Savage、Berger等學者的不斷努力下，把貝葉斯方法在觀點和理論上不斷完善，并在工業(yè)、經濟、管理等領域獲得了成功的應用[1]。目前，貝葉斯學派已發(fā)展成為一個有影響的統(tǒng)計學派，打破了經典統(tǒng)計學一統(tǒng)天下的局面，占據(jù)了統(tǒng)計學的半壁江山。

1 貝葉斯統(tǒng)計的特點和教學難點

貝葉斯統(tǒng)計是在與經典統(tǒng)計的爭論中逐漸發(fā)展起來的。其基本思想和觀點是：總體分布中的未知參數(shù)可以看作隨機變量；事件的概率除了用頻率解釋外，還可用個人經驗和歷史資料來獲得，即承認主觀概率；在經典統(tǒng)計所用的總體信息和樣本信息外，還充分利用了抽樣之前的信息―先驗信息，并可根據(jù)先驗信息獲得先驗分布。而這些觀點在經典統(tǒng)計學看來都是不合理的。實際上，人們在生活中都在不知不覺的運用貝葉斯的思想解決問題。比如，醫(yī)生在做手術之前會根據(jù)病人的病情和自己的經驗估計手術成功的概率；免檢產品的鑒定需要利用該產品以往的不合格品率的歷史資料，若多次在零附近，且每隔一段時間抽查，仍保持該結果，則認定該產品為免檢產品。這些實例都是在運用了先驗信息后才得到了更好的解決，因此，若能充分利用先驗信息，對于解決很多統(tǒng)計問題，無疑是非常有利且有效的。

然而正是由于貝葉斯統(tǒng)計獨有的思想和方法，學生在習慣于以往所學的經典統(tǒng)計的課程思路情況下，接受起來有一定的困難。因此，教師在教授過程中一定要深入淺出，運用實例，易于學生理解。將貝葉斯統(tǒng)計與經典統(tǒng)計比較講授相關內容，讓學生從熟悉的知識進入，循序漸進逐步認識貝葉斯方法和理論。

2 比較法引入后驗分布定義，案例加深理解，數(shù)學軟件輔助教學

后驗分布的定義是貝葉斯統(tǒng)計中第一章課程的內容，學生剛剛接觸，理解起來有一定的難度?？捎山浀浣y(tǒng)計中所熟悉的貝葉斯公式引入講解，比較容易接受。另外通過實用案例，激發(fā)學生的學習興趣，并能更好理解定義。

2.1 貝葉斯公式

這就是概率統(tǒng)計中著名的貝葉斯公式，也叫逆概率公式[2]。我們可將事件B看作是試驗結果，A1，A2，…，An看作是導致結果B的原因。則該公式表明了結果B發(fā)生條件下由第i個原因導致的概率。即執(zhí)果索因[3]。

案例1

已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，現(xiàn)隨機挑選一人，檢驗為色盲，若男人和女人各占人數(shù)的一半，問此人是男人的概率。

設B為隨機抽取一人為色盲，A為隨機抽取一人為男人，A為隨機抽取一人為女人。則P（A）=0.5，P（A）=0.5，且P（B|A）=0.05，P（B|A）=0.0025。故根據(jù)貝葉斯公式，有：

在貝葉斯公式中，結果B可認為是已經出現(xiàn)的樣本數(shù)據(jù)x，發(fā)生結果的原因Ai可認為是未知的隨機變量θ的取值。于是將貝葉斯公式推廣可得到后驗分布的離散形式定義。

2.2 后驗分布的離散形式

設總體x服從分布密度p（x|θ），其中θ為離散型隨機變量，取值為有限個或可列個。即θ=θi，i=1，2，…。θ的先驗分布為π（θi）=P（θ=θi），i=1，2，…。樣本的觀察值為x=（x1，x2，…，xn），樣本聯(lián)合分布密度為，則θ的后驗分布為：

將離散形式推廣得到連續(xù)形式的后驗分布定義。

2.3 后驗分布的連續(xù)形式

2.若總體x為離散型隨機變量，則總體分布密度p（x|θ）改為分布列P（X=x|θ），后驗分布的離散形式和連續(xù)形式就不難寫出來了。

先驗分布π（θ）反映了人們在抽樣前對參數(shù)θ的認識，而后驗分布π（θ|x）則是在獲得了樣本后，對參數(shù)θ的認識，是人們利用總體信息、樣本信息（統(tǒng)稱為抽樣信息）對先驗分布π（θ）的認識作調整的結果。

案例2

英國統(tǒng)計學家Savage（1961年）考察一個統(tǒng)計實驗：一位常飲牛奶加茶的婦女聲稱，她能辨別先倒進杯子里的是茶還是牛奶。對此作了10次試驗，結果她都說對了。

若不考慮該婦女的經驗，則應認為每次她猜對的概率為0.5，則10次猜對的概率為0.510=0.0009766非常小，顯然與實際不符，不合理。因此應該充分利用經驗，即先驗信息。對該婦女的了解，認為有可能她每次猜對的概率為0.95。設θ為她每次猜對的概率，則取值為0.95或者0.5。

可見，抽樣前后，對于猜中的概率θ=0.95的可能性從先驗概率0.6變?yōu)楹篁灨怕?.9989，提高了很多，這主要是由于考慮了樣本（10次全部猜對）的緣故。后驗分布正是在樣本參與下對參數(shù)θ的認知的改變，這個案例生動形象的說明了后驗分布的含義。在進行計算和分析過程中，如上述的后驗概率計算，可以運用Matlab等數(shù)學軟件輔助教學工具。適當安排數(shù)學實驗課程，使得學生能夠很好的掌握有關貝葉斯統(tǒng)計課程的數(shù)學軟件的使用。

3 后驗分布在貝葉斯統(tǒng)計中的地位及作用

后驗分布是基于總體信息、樣本信息和先驗信息三種信息的綜合結果，是一個非常重要的定義，在整個貝葉斯統(tǒng)計學中起著基石一樣的作用。貝葉斯統(tǒng)計的點估計、區(qū)間估計、假設檢驗及預測等統(tǒng)計推斷問題都是建立在后驗分布基礎之上進行的。而在后驗分布引入損失函數(shù)之后，便構成了貝葉斯決策理論的基本框架。顯然，后驗分布在貝葉斯統(tǒng)計中占有舉足輕重的地位，可以說任何貝葉斯統(tǒng)計問題都離不開后驗分布。因此，在學習該定義之初應使學生能夠理解好，并靈活運用定義。在后續(xù)其他貝葉斯理論的講授中應逐步加深對該定義的認識和應用。

4 結束語

貝葉斯統(tǒng)計課程是在統(tǒng)計學花海中的一支獨秀。通過對后驗分布定義的教學研究探索，我們可以將其方法推而廣之，運用到貝葉斯統(tǒng)計中的其他理論知識的講授中。在教師教學和學生學習的過程中，貝葉斯方法和思維方式都是與其他統(tǒng)計學科非常不同的。因此，可以在與熟知的經典統(tǒng)計學的對照中比較學習，深入淺出，列舉實際案例，易于理解。通過案列的講解還能激發(fā)學生的學習興趣，提高主動思考和解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力。當學生遇到某個問題時，若能不僅局限于經典統(tǒng)計方法，還能考慮到使用貝葉斯方法結合解決，也就具備了貝葉斯思想，那么該課程的開設便達到了目的。若能有部分同學有興趣進一步拓寬貝葉斯方法的應用領域，深入研究學習，那么我國的貝葉斯統(tǒng)計研究就后繼有人了。

【參考文獻】

[1]茆詩松，湯銀才.貝葉斯統(tǒng)計[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2012：5-6.

篇(2)

今天，怎樣吸引人們閱讀經典，推廣經典，是一個值得探討的問題。

做個經典閱讀“指南針”

什么才是大多數(shù)人公認的經典？文學批評對文學經典的建構有重要意義。以柳永的詞《蝶戀花》為例，這首詞在古代并沒有多少影響，因為王國維《人間詞話》引用“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”作為人生一種境界，于是得到公眾認同。王兆鵬所做的排行榜，是古代文學批評方式的現(xiàn)代轉換。其實古人早已有品評詩歌的方式，面對現(xiàn)有的龐雜的詩詞選本，以文獻資料和數(shù)據(jù)的科學統(tǒng)計為依據(jù)做一個新的選本，不失為對今人推薦經典的一種嘗試。

那么，當代作品中有沒有經典？北京大學中文系教授陳曉明認為，一個時代有一個時代之經典的標準，不能用幾十年、幾百年前的標準來套現(xiàn)在的作品。所有的批評應建立在更為客觀、廣博、有歷史感的基礎上?！敖裉煲谛碌氖澜缧晕膶W、中國文化自我更新、中華文學自我創(chuàng)造的語境中來理解，才能產生經典。應該向讀者推薦這個時代的經典?！币员辉⒈唤栝喆螖?shù)的多少等統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依托，借用統(tǒng)計學的方法來制作閱讀的指南針，或許對推介今日經典亦有啟發(fā)。

拉近經典與讀者的距離

經典作品尤其是古代經典，容易讓現(xiàn)代人產生距離感。這就需要在保證內容品質的前提下，采用現(xiàn)代人喜聞樂見的形式，引導人們對經典的閱讀。在大學的實際教學中，王兆鵬注意到這個問題。他結合多媒體等現(xiàn)代技術手段來講授古典文學。他嘗試用“情景還原”的方法對古詩做意境講解，不用文字而用圖像，要求學生充分利用照片、畫面等多種電子形式來表達自己對古典文學的理解?！皩W生做起來覺得有意思，有興趣了，這才會回歸到紙本閱讀。”

對于大多數(shù)讀者來說，接觸經典的主要途徑仍然是傳統(tǒng)的出版物。據(jù)人民文學出版社古典文學編輯室主任周絢隆介紹，人文社每年經典作品的重印書占比達60%，超過新書。但如何將經典作品推廣出去，還需下一番功夫?！拔覀兲岢鲆粋€概念——古典的內容、時尚的形式?！敝芙k隆說。中華書局副總編輯顧青認為，“經典需要普及”。中華書局所做的工作，就是使大眾將原來看不懂的典籍都能看懂，以前是學者看懂，現(xiàn)在大眾也能看懂，好的學術內容應該為大眾服務?！拔覀儠鶕?jù)不同的受眾群體來做古籍的注釋和文白對照等工作，擴大受眾面。下一步，還將做一些適合中小學生閱讀的選本?！贝送猓€得符合推廣的規(guī)律與要求，做大品牌，做好營銷，盡量讓資源效益最大化。

經典走進當下路正長

經典閱讀是一種精品閱讀。目前，出版市場上經典作品的版本非常多，魚龍混雜，讓人眼花繚亂。“選本太多，有好的也有粗制濫造的，客觀上說粗制濫造的多?！敝芙k隆說，粗制濫造的文本必然會傷害經典，傷害讀者的閱讀體驗。

經典閱讀的推廣活動形式多樣，但往往有南轅北轍的現(xiàn)象。在顧青看來，對于經典的推廣，切忌熱情有余而學養(yǎng)不足，“選擇高品質的文本做推廣工作，將起到事半功倍的效果，盲目的閱讀只會適得其反?！痹俦热绺呖颊Z文試題，設置文學常識的考查和詩詞填空等題型，目的之一就是引導學生閱讀經典，但最后往往變成學生以大量的背誦來應付考試，造成了學生對經典作品的反感。畢竟只有體會了經典的美，才能從根本上熱愛經典。

經典閱讀是一種文化傳承，要讓讀者在文化傳承的語境中接受經典作品。今天的文化多被娛樂、享樂所占據(jù)，如果沒有對經典的堅守，文化的平面化、粗鄙化、無聊化就將不斷擴大。隨著時代的變遷，如何讓經典走入當下生活，進入大眾視野，深入閱讀者心中，是一道待解的課題。

（摘自《人民日報》2012年5月15日）

思考吧

1.文章標題為“經典離我們有多遠”，那么，作者為什么提出這樣的問題？

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2.現(xiàn)代作品的經典性是怎么產生而得到公認的？制作經典作品閱讀指南所依據(jù)的現(xiàn)代方法是什么？

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3.讓古代經典走進大眾讀者就要消除距離，那么，文章提出了哪些方法？

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4.閱讀本文后，你懂得了在今天閱讀經典作品有什么特別的意義？

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5.在今天的中考、高考中都有名句默寫內容，作者對這種考查持什么看法？你對這些看法有什么評論？

篇(3)

【關鍵詞】 SCLC；18F-FDG PETCT；分期；預后評估

目前，在臨床上小細胞肺癌（SCLC）為肺癌中惡性程度相對較高的一種疾病，據(jù)統(tǒng)計其發(fā)生率占原發(fā)性支氣管肺癌的10%～20%。最近幾年以來，18 F-FDG PETCT在對SCLC進行定性、分期以及預后評估中的價值受到了廣泛的關注，然而針對SCLC，特別是初診SCLC在國內外均鮮見研究報告[1]。本次研究出于對18F-FDG PETCT在初診小細胞肺癌（SCLC）分期以及預后評價中的臨床價值進行評價分析的目的，對我院收治的初診SCLC患者的18 F-FDG PETCT檢查結果進行回顧性分析?，F(xiàn)匯報如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料 選取我院2009年1月～2011年12月收治的初診小細胞肺癌患者病例，抽取其中的23例作為研究對象，其中男16例，女7例；年齡43～84歲，平均（63.5±13.4）歲。

1.2 方法

1.2.1 研究方法 將以上23例研究對象分別以經典臨床分期法和18F-FDG PETCT法分成局限期與廣泛期。對這兩種分期方法的分期結果進行對比分析，并對患者的生存期進行隨訪觀察。

1.2.2 檢查方法 檢查中所用儀器為GE Discovery LS PETCT儀，所用顯像劑為18 F-FDG，pH值為5～7，放化純度大于95%。在接受檢查前所有患者均需要禁食6h以上，將血糖控制在低于8mmol/L的水平。經肘靜脈對0.12～0.15mCi/kg18 F-FDG予以注射，并保證患者處在安靜且避光的狀態(tài)下進行為期60min的休息，而后對其展開PETCT全身掃描。掃描相關參數(shù)為：電壓140kV，電流80mAs，層厚為5 mm，間隔為4.25mm，掃描范圍在顱底到股骨近段之間[2]。

1.3 圖像處理 在圖像處理結束后，由2名專業(yè)醫(yī)師以及1名影像科醫(yī)師在Xeleris工作站上對PET、CT以及PET/CT圖像進行閱片，并采用ROI技術對PET 圖像原發(fā)病灶的最大標準攝取值（SUVmax）進行測定，而后對患者展開臨床經典分期，即LD/ ED。

1.4 數(shù)據(jù)處理 研究中所得到的相關數(shù)據(jù)采用SPSS14.0統(tǒng)計學數(shù)據(jù)處理軟件進行處理分析，計數(shù)資料采用t檢驗，組間對比采用χ2檢驗，P

2 結 果

2.1 分期結果 經18F-FDG PETCT分期結果得知，本組23例患者確診為局限期者12例，占52.17%；廣泛期者11例，占47.83%。經典臨床分期結果顯示為局限期者14例，占60.87%；廣泛期者9例，占39.13%。兩組差異無統(tǒng)計學意義（P>0.05）。

2.2 生存期隨訪結果 本次研究對23例患者均進行了為期6個月以上的隨訪，結果發(fā)現(xiàn)，經典臨床分期組局限期患者的生存期為（24.3±10.4）個月，廣泛期患者的生存期為（11.8±7.6）個月，兩組差異有統(tǒng)計學意義（P

3 討 論

SCLC 為未分化癌的一種，通過治療患者的中位生存時間一般為2～4個月。絕大多數(shù)SCLC對化療以及放療十分敏感?，F(xiàn)階段常用的治療方案為： LD為聯(lián)合化療以及放療，對早期患者一般可采取手術治療[3]；而針對ED則是以聯(lián)合化療為主，放療在ED 中的價值依舊存在較大的爭議。眾多的臨床研究已經證實，合理有序的綜合治療對提高臨床療效具有重要意義，可以有效延長生存期。然而常規(guī)影像學分期方法的檢查周期相對較長，且準確率也很難得到滿足[4]。本次研究證實，采用18F-FDG PETCT對患者進行檢查顯像，一次掃描便能夠對全身情況進行充分了解， 還可以利用18F-FDG 的攝取對腫瘤的生長代謝活性進行充分的顯示，又由于準確的定位效果，可以更早發(fā)現(xiàn)、及時診斷以及準確分期，從而能夠更好地對臨床治療進行指導，提高臨床療效。

參考文獻

[1] 程繼榮，王淑琴，祖木熱提，等.87例小細胞肺癌多因素生存分析[J].腫瘤基礎與臨床，2009，22（2）：148-150.

[2] 孔令山，劉靖，秦杰，等.標準攝取值在診斷肺占位性病變中的價值及其影響因素[J].中國醫(yī)學影像技術，2010，21（1）：118-120.

篇(4)

關鍵詞 補體C3、C4 HA 急性肝炎 慢性肝炎 肝炎肝硬化

本文現(xiàn)通過對169例肝病患者血清補體C3、C4水平測定，探討其與疾病進程、肝纖維化之間的關系，了解其在肝病患者中的臨床意義，現(xiàn)報告如下。

資料與方法

2008年1月～2009年6月收治病毒性肝炎患者169例，男117例，女52例；年齡19～86歲，平均50.09±15.28歲。急性肝炎39例，慢性肝炎74例，肝炎肝硬化56例。病毒性肝炎的診斷及分型按2000年9月中華醫(yī)學會修訂的《病毒性肝炎防治方案》執(zhí)行［1］，并排除引起補體C3、C4下降的疾病。

方法：①標本采集：被檢者于入院后早晨空腹采集靜脈血3.0ml各2份，放入37恒溫箱約10分鐘，及時分離血清，置-30℃冰箱冰凍保存統(tǒng)一測定。②補體C3、C4檢測：采用免疫散射比濁法，用貝克曼儀器。按說明書方法進行操作。③HA檢測：采用化學發(fā)光法，用源德儀器。嚴格按說明書方法進行操作。

統(tǒng)計學處理：用EXCEL建立數(shù)據(jù)庫，所有數(shù)據(jù)均以(X±S)表示，用SPSS16.0軟件進行單因素方差分析，方差齊組用LSD檢驗，方差不齊組用Tamhane檢驗。補體C3、C4與HA的相關分析予Pearson相關分析。

結 果

補體C3在急性肝炎、慢性肝炎、肝炎肝硬化呈下降趨勢：不同組間有統(tǒng)計學意義：急性肝炎與慢性肝炎組P＜0.01，急性肝炎與肝硬化組P＜0.01，慢性肝炎與肝硬化組P＜0.01。P值均＜0.01。

補體C4在急性肝炎、慢性肝炎、肝硬化呈下降趨勢：急性肝炎與慢性肝炎組無顯著的統(tǒng)計學意義(P＞0.05)，急性肝炎與肝硬化組有顯著的統(tǒng)計學意義(P＜0.01)，慢性肝炎與肝硬化組有顯著的統(tǒng)計學意義(P＜0.01)。

HA在急性肝炎、慢性肝炎、肝硬化呈上升趨勢：急性肝炎與慢性肝炎組無顯著的統(tǒng)計學意義(P＞0.05)，急性肝炎與肝硬化組有顯著的統(tǒng)計學意義(P＜0.01)，慢性肝炎與肝硬化組有顯著的統(tǒng)計學意義(P＜0.01)。見表1。

C3、C4與HA的相關性：C3、C4與HA呈負相關，相關系數(shù)分別為-0.421、-0.27，P值均＜0.01有顯著的統(tǒng)計學意義。

討 論

補體是由存在于人和脊椎動物正常血清及組織液中的一組具有酶活性的糖蛋白，是機體重要的免疫效應系統(tǒng)之一。在病理情況下補體被異常激活并消耗，導致血清中補體水平發(fā)生改變，因此通過檢測補體C3、C4水平能反映肝臟疾病進程、肝纖維化程度，有助于疾病的診斷，更好的選擇治療方案。

本研究顯示補體C3在急性肝炎、慢性肝炎組中有統(tǒng)計學意義；補體C4在急性肝炎與慢性肝炎中，P＞0.05無統(tǒng)計學意義。這可能在早期，病毒及輕微炎癥提供接觸表明，使補體C3激活，產生旁路途徑，補體C3下降，此時經典途徑可能尚未激活，補體C4尚未參與，故C4無明顯下降。導致本組檢測結果的原因可能是：①隨著肝臟炎癥進一步加重，抗原－抗體復合物產生，免疫復合物的形成，經典途徑同時激活，補體C4參與，C4下降，補體C3進一步下降；且在慢性肝炎和肝硬化患者，由于門體側枝循環(huán)建立，內毒素大量入血，經典途徑及C3旁路亦同時被激活，消耗大量補體［2］，使補體C3、C4含量明顯下降，尤其肝硬化患者更明顯。②肝臟是合成補體的主要器官，補體C3由肝細胞合成分泌，當肝臟功能受損時其含量可明顯下降［3］，其下降程度與肝受損程度一致［4］。

當感染、炎癥或組織損傷時，肝細胞可出現(xiàn)不同程度壞死，隨著肝細胞的廣泛壞死，殘存肝細胞再生，大量纖維結締組織增生，導致肝纖維化，肝硬化。Kuffer細胞亦可能參與補體C4的合成，同時Kuffer細胞、肝細胞有合成膠原功能，從而使HA增多。而HA是目前眾多纖維化生化指標中最為敏感和特異的指標，它對早期肝纖維化的價值最高，同時也受肝臟炎癥程度的影響［5］。HA升高與病情的嚴重程度呈穩(wěn)定的正相關［6］。本結果表明，補體C3、C4與HA均呈負相關，特別是補體C3的相關性較好。故補體C3、C4的逐步下降提示HA的逐步升高，預示肝臟逐步出現(xiàn)肝纖維化，逐漸向慢性肝炎、肝硬化發(fā)展。

本研究顯示，隨著肝炎的慢性化及肝細胞損傷程度的進展，肝病患者補體C3、C4水平不斷下降，這與其他學者報道相同［7］。另有研究表明，補體C3＜0.55g/L是病情嚴重的重要標志之一［8］。而事實上在本研究中，肝硬化組大多數(shù)補體C3＜0.55g/L，符合以上觀點。補體C3、C4在一定程度上反映病人的肝功能情況，故二者也是反映肝損傷的重要標志。補體C3、C4下降與HA均呈負相關，當補體C3下降，提示肝臟有損壞，當補體C3進一步下降，特別＜0.55g/L，且補體C4出現(xiàn)下降明顯時，需注意肝臟出現(xiàn)肝纖維化，可能已達到肝硬化。肝纖維化的早期診斷和治療對于防止慢性肝炎進展為肝硬化甚至肝癌尤為重要［9］。如能早期診斷肝硬化，早期發(fā)現(xiàn)并及時治療，病情可得到有效控制。

本文結果與有關文獻報道基本相同［10］。本結果表明，隨著肝臟炎癥反應的發(fā)生發(fā)展及肝纖維化的進展，補體C3、C4不斷下降，尤以肝硬化患者明顯，可反映肝臟輕重度炎癥的變化及一定程度上的肝纖維化的程度。故血清補體C3、C4水平測定，對肝病患者的病情評估及預后判斷有一定參考價值，對肝纖維化有輔助診斷。

參考文獻

1 中華醫(yī)學會.病毒性肝炎防治方案［J］.中華肝病雜志,2000,8(6):324.

2 王超,高志紅,賈紅玲.肝病患者血清免疫球蛋白及T淋巴細胞亞群檢測及其意義［J］.醫(yī)師進修雜志,2002,25(8):21.

3 謝風,李輝,劉鐵梅,等.肝臟疾病患者血清中補體的變化［M］.中國實驗診斷學,1998,2(4):207.

4 程玉萍,許亞輝,孫婷.病毒性肝炎患者血清CRP和補體C3的變化及其意義［J］.實用醫(yī)技雜志,2007,14(35):4816.

5 陸燕婷,汪太松,顧欣.血清肝纖維化指標在各型肝病診斷中的應用［J］.標記免疫分析與臨床雜志,2010,17(6):350.

6 柳黎.血清肝纖維化指標在慢性肝病診斷中的應用［J］.當代醫(yī)學雜志,2010,12(31):82.

7 韋麗霞,唐任光,楊柳,等.免疫球蛋白及補體檢測在肝炎診斷中的意義［J］.右江民族醫(yī)學院學報,2006,28(4):266.

8 遲麗娜,黃俊佩.重型肝炎患者IgA、IgG、IgM、C3檢測的臨床意義［J］.中西醫(yī)結合肝病雜志,2002,12(4):220.

篇(5)

［關鍵詞］ 統(tǒng)計推理； 貝葉斯推理； 邏輯； 困境； 認知轉向

20世紀是現(xiàn)代歸納邏輯取得重大進展的一百年。現(xiàn)代歸納邏輯的初步形成是在20世紀20年代,以“凱恩斯革命”聞名于世的英國經濟學家和邏輯學家凱恩斯(J.M.Keynes)在1921年出版了《論概率》,率先把數(shù)學概率論與歸納邏輯相結合,建立了第一個概率邏輯系統(tǒng)。此后,邏輯學家們紛紛提出自己的概率邏輯系統(tǒng),凱恩斯開創(chuàng)了現(xiàn)代歸納邏輯發(fā)展的新時代。這條研究進路通常被稱為“貝葉斯主義”。貝葉斯主義是目前最具優(yōu)勢的研究綱領之一。

貝葉斯主義思想包括兩個方面的要點：一是歸納推理與演繹推理的不同之處在于，歸納推理是一種不確定推理,即前提的真并不蘊涵結論的真,它只是對結論提供了某種程度的支持。二是歸納推理的這種不確定性,也就是前提對結論的支持程度可以用概率來衡量。直到20世紀30年代,由于概率形式系統(tǒng)的出現(xiàn)并對概率概念作出主觀主義的哲學解釋,才使貝葉斯主義有了一個完整的思想框架。

貝葉斯主義廣泛運用于統(tǒng)計學、經濟學和心理學等領域。除了這些傳統(tǒng)學科,它還與新興的認知科學的研究有重要聯(lián)系,尤其是在1990年后,出現(xiàn)了“貝葉斯主義的復興”。在人工智能(AI)的研究中,以貝葉斯網(wǎng)絡應用為主的貝葉斯統(tǒng)計技術亦是成果斐然［1］。

同時,一大批哲學家開始把貝葉斯主義從統(tǒng)計推理領域延伸到更為一般的歸納推理和科學方法論的研究中,試圖借助貝葉斯理論來進行科學確證與接受等科學推理中的實際活動，解決歸納邏輯中的各種悖論和難題,并形成了歸納推理研究的一種綜合性綱領。按照德?芬內蒂的看法,在實際預測的場合中,“主觀主義的解釋是唯一適用的”［4］347，所以江天驥先生指出：“主觀貝葉斯主義或私人主義已成為現(xiàn)代歸納邏輯和決策論中一個強有力的學派?！保?］25主觀主義概率邏輯的興起是“推理方法上的革命”［2］25。

盡管貝葉斯主義理論極具方法論意義,在許多研究領域和學科中可以作為一種普適的歸納方法,如科學推理中的貝葉斯方法，然而,貝葉斯方法在不斷解決哲學難題而蓬勃發(fā)展的同時,其理論內核也遭遇了困境。國內學界對這方面的研究比較零散,缺乏系統(tǒng)而深入的探討。本文緣此而論，圍繞貝葉斯方法的興起、困境與出路展開探討。

一、 經典統(tǒng)計推理的不足與貝葉斯方法的興起

貝葉斯理論和方法的復興發(fā)生在統(tǒng)計推理中［3］10。從邏輯上看,較之經典統(tǒng)計推理方法,貝葉斯方法在某些方面表現(xiàn)出較大的優(yōu)越性,特別表現(xiàn)在凸顯歸納特性上。

(一) 經典統(tǒng)計方法的不足

在處理統(tǒng)計假說,面對估計和假設檢驗問題時,經典統(tǒng)計推理的基本假設都受到貝葉斯主義者的反對和批評。實際上,反對者對這兩個基本假設的批評是有道理的,他們至少明確地指出了經典方法的局限：

第一,經典統(tǒng)計推理以基于頻率解釋的概率概念為唯一根據(jù),這是經典統(tǒng)計方法的核心。它主張概率模型必須建立在一個樣本空間上,并假定這個樣本空間能夠反映總體在同等條件下的實際情況。這樣一個總體是否存在(即使在概念上)有時是有疑問的，對這個樣本空間的詳細說明往往被認為是武斷的或者主觀的。

第二,樣本數(shù)據(jù)是有待分析的唯一具有“客觀”形式的資料。經典統(tǒng)計方法對于它認為是“相關資料”的東西大加限制。換言之,經典統(tǒng)計方法認為只有樣本數(shù)據(jù)才是適合進行定量化和加以形式分析的。然而,推理者先前已經掌握的資料或先驗信息事實上也是量化處理和形式分析的重要部分,經典統(tǒng)計方法忽視了這一點。特別是當這些先驗信息也能夠輕易加以量化時,人們對經典統(tǒng)計方法的批評就更加激烈了。

具體而言,經典統(tǒng)計方法主要有顯著性檢驗和經典估計理論,它們都是非貝葉斯方法。這兩類方法的不足主要有：

1. 顯著性檢驗的主觀因素問題

顯著性檢驗的兩種主要理論分別是費希爾(Fisher)檢驗和奈曼—皮爾遜(NeymanPearson)檢驗。一般來說,顯著性檢驗的基本模型的推理程序可以看做是用一種反證的方法檢驗原假說H0(null hypothesis),將檢驗結果與設定的顯著性水平對比,以判定能否證偽H0。如果能夠證偽H0,就接受與其矛盾的備擇假說H1。這里的顯著性水平就是檢驗時采納的臨界概率,按照社會學的慣例,一般采用0.05作為標準。例如,若H0的檢驗結果P0≤0.05,那么可以認為它在顯著性水平0.05上是顯著的,且認為原假說H0在水平0.05上是被拒絕的,繼而接受H1。雖然這種推理程序有一定的應用價值,但顯著性檢驗面臨主觀性的困境,這與經典方法追求的客觀性理想相矛盾。費希爾理論的不一致體現(xiàn)在檢驗統(tǒng)計量的選擇難題上。也就是說,選擇不同的檢驗統(tǒng)計量可能會得出不同甚至矛盾的結論,影響我們對假說的判斷。而檢驗統(tǒng)計量的選擇又缺少約束條件,帶有人為的任意性。另一方面,奈曼—皮爾遜理論(N

P檢驗)中有兩個主觀因素：原假說的選擇和結果空間的產生。首先,N

P檢驗引入了競爭假說,而且將這個競爭假說作為原假說,通過驗證該假說的結果來決定接受或拒絕檢驗假說。但原假說有可能是被任意指派的,這就使N

P檢驗理論帶上了主觀色彩。這種實用但任意的決策不具有認識論意義,不能構成歸納支持的基礎。其次,N

P檢驗的完成需要對假說的結果空間進行比較。N

P檢驗認為,憑借停止法則可以創(chuàng)建可能的結果空間。這條法則預設了實驗應該停止的情況。由于停止法則暗含了主觀意圖,使結果空間的確定具有主觀性,進而有可能影響人們作出科學的判斷。例如檢驗公平硬幣假說的實驗,要求出現(xiàn)6次正面朝上就停止實驗,與要求實驗者拋擲20次后停止相比,前一條停止法則會排除許多不停止實驗可能出現(xiàn)的結果。

2. 經典估計的先驗回避問題

所謂經典估計理論,就是通過隨機抽樣形成一個總體的樣本,根據(jù)該樣本的知識來評估所求屬性在總體中的比例?？茖W家通常需要估計物理量,從而把某個或一些數(shù)值視作差不多較好地逼近了真值。顯著性檢驗一般不能表述這類估計,而對這類估計的訴求促使經典統(tǒng)計學家發(fā)展了一套經典估計理論。這個理論之所以是經典的,是因為它聲稱提供了客觀和非概率的結論。經典估計的推理程序一般表現(xiàn)為： 在總體中進行隨機抽樣,獲得一個具有所求屬性A的樣本,通過觀察A在樣本中的相對頻率f(A),來估計A在總體中的比率P(A)?？梢?經典估計是一個從樣本到總體的歸納過程。

但經典統(tǒng)計推理將先驗知識排除在外,這不符合科學推理活動的實際。我們通常是在知曉局部知識的背景下進行估計,而不是處在一種全然不知的狀態(tài)下。經典統(tǒng)計對此可能會采取兩種不充分的方式回應。第一種方式就是把經典估計限定在沒有相關信息出現(xiàn)的場合中。但這種限定是不切實際的,因為這類場合非常罕見；如果知識的掌握者被置于一種永遠一無所知的境地,也是異常的。第二種可能方式是設法將非形式(informal)先驗信息與根據(jù)隨機抽樣作出的形式估計結合起來。但在經典方法論范圍內沒有把兩者結合的相應機制。

(二) 貝葉斯統(tǒng)計推理的優(yōu)點

將貝葉斯方法用于統(tǒng)計假說的相關結果,構成了貝葉斯統(tǒng)計推理的內容。貝葉斯統(tǒng)計推理同樣屬于歸納推理的范疇,它是一種依托貝葉斯定理,通過相應先驗分布得到的后驗概率來獲取新信息的計算。貝葉斯方法與經典方法在統(tǒng)計推理中的主要區(qū)別在于處理估計和假設檢驗問題時的不同解決方案。正是貝葉斯方法的這種新的研究進路使統(tǒng)計推理走出了經典方法導致的困境,獲得了長足的發(fā)展。

1. 貝葉斯假說檢驗的合理性

貝葉斯方法在檢驗假說時不同于經典推理的反證方法,它依據(jù)貝葉斯定理計算假說的后驗概率,通過直接比較后驗概率的大小來決定是接受還是拒絕假說,即接受后驗概率大的假說,拒絕后驗概率小的假說。例如,檢驗競爭假說H0和H1,可根據(jù)假說的后驗概率P0和P1來決定。如果P0/P1＞1,那么接受H0；如果P0/P1＜1,那么接受H1；而當P0/P1≈1時,則先不作判斷,繼續(xù)抽樣或調整先驗知識。與經典方法相比,貝葉斯方法在假說檢驗上更具合理性,具體表現(xiàn)在：

第一,解決了經典統(tǒng)計中存在的檢驗統(tǒng)計量的選擇難題。貝葉斯方法用后驗分布代替了經典統(tǒng)計中統(tǒng)計量和抽樣分布的決定性作用,從而消除了費希爾理論中檢驗統(tǒng)計量的選擇(任意性)難題。

第二,避免了停止法則帶來的困難。經典方法需要通過停止法則來確定可能的結果空間,這條法則本身的任意性使經典方法的客觀性遭到了質疑。而貝葉斯方法在檢驗假說時并不依賴結果空間,且后驗概率的計算在所有情形下都不受停止法則隱含的主觀意圖的影響,僅僅取決于結果。以上文硬幣實驗為例,假如實驗結果是6次正面朝上,14次反面朝上,不管實驗者打算在擲20次硬幣后停止實驗還是在出現(xiàn)6次正面朝上后停止實驗,都不會影響假說的檢驗。

第三,貝葉斯統(tǒng)計檢驗凸顯出自己的歸納特性。在經典方法中,顯著性檢驗理論的歸納意義相當模糊。Lindley悖論表明,顯著性檢驗刻畫的推理不具有任何形式的歸納顯著性。經典統(tǒng)計學家試圖在分析中附加證據(jù)強度或歸納支持的觀念,但這種把顯著性水平與證據(jù)強度聯(lián)系起來的努力不可能取得成功。而貝葉斯方法采用的是概率歸納推理,以貝葉斯定理為中心的定量研究進路顯然是歸納邏輯的主要推理模式。

2. 貝葉斯估計的優(yōu)越性

與經典估計相比,貝葉斯估計的優(yōu)越性表現(xiàn)在以下方面：

第一,用可信區(qū)間代替置信區(qū)間,為經典置信區(qū)間下的直覺提供了一個概念性的解釋和合理說明。通常情況下,如果概率P表示θ位于a和b之間的概率,那么區(qū)間(a,b)被認為是一個對于θ的100%可信區(qū)間。貝葉斯主義者把可信區(qū)間作為后驗分布的有用概括?？尚艆^(qū)間類似于經典統(tǒng)計的置信區(qū)間,例如從某種角度看,95%可信區(qū)間與通?？山邮艿?5%置信區(qū)間是同等且一致的。但這兩種類型的區(qū)間有很重要的不同之處： 可信區(qū)間表明,相對于證據(jù),θ是位于這個區(qū)間內的概率；而置信區(qū)間并未提及θ的概率,也沒有用非概率術語表示 θ的任何不確定程度。

第二,通過應用貝葉斯定理完成了先驗分布到后驗分布的過渡。人們在作出估計時,或多或少具有一些先驗的背景知識。但經典方法卻沒有合理的機制在估計時引入先驗信息。而貝葉斯方法憑借先驗分布來表述這類信息并加以量化，以引入貝葉斯定理的計算,進而影響推理的整個結論。這種從先驗分布到后驗分布的過渡,克服了經典估計的困難。

雖然經典統(tǒng)計推理方法存在某些不足,但這并不影響它在不確定性理論和統(tǒng)計假說中的廣泛運用。在科學推理中,經典統(tǒng)計推理仍具有重大的應用價值,它推崇的實驗程序和數(shù)據(jù)分析已經成為許多科學家的校正標準。而貝葉斯方法在凸顯歸納特性等方面表現(xiàn)出的優(yōu)越性表明，這種推理“是很值得重視的統(tǒng)計推理的新形式,它給歸納邏輯提供了新的發(fā)展方向”［4］251。

二、 困境： 對貝葉斯主義理論的詰難

盡管貝葉斯方法優(yōu)于經典統(tǒng)計方法,但它仍然面臨著困難和挑戰(zhàn)。貝葉斯方法在統(tǒng)計推理中取得了成功,進而發(fā)展為一般科學方法，但該方法的理論內核存在一些有待解決的問題。這些問題是：

(一) 主觀性問題

貝葉斯主義面臨的首要問題是主觀性問題。貝葉斯主義者并不忌諱主觀性,并且認為主觀性在貝葉斯推理中是恰當?shù)摹Ｒ驗椋旱谝?科學評估本來就含有科學家的主觀因素,而貝葉斯主義中的主觀性是以先驗概率的形式明確表現(xiàn)的,這是沒有必要隱諱的；第二,貝葉斯推理是客觀的歸納推理,這套邏輯將先驗概率作為前提,以貝葉斯定理作為推理規(guī)則,產生一個有效的推論： 后驗分布。這種推理非常類似于演繹邏輯,即首先篩選前提,然后推理機制根據(jù)這些前提導出有效的推論。實際上,對貝葉斯主義的主觀性詰難正集中在對這套推理機制的前提篩選上,即先驗概率的約束問題。

此外,按照主觀貝葉斯主義,先驗概率是個體對于假說合理置信度的先驗分布,它是完全任意的。可見,貝葉斯方法缺少對先驗概率自由指派的約束。為此,貝葉斯主義通過大棄賭(Dutch Book)論證和意見收斂定理來調整先驗概率。由此也帶來一些問題：

第一,一致性(consistent)要求與大棄賭(荷蘭賭)論證。標準大棄賭論證表明,信念強度可在數(shù)值上進行測度,且這種測度滿足概率公理，而滿足概率公理的要求就是對合理信念度的一致性要求。這個要求的提出是為了約束先驗概率的主觀任意性。但大棄賭論證不具備典型性,它只是對可數(shù)可加性的一個虛構特例,這削弱了該論證對一致性要求的辯護力度,使一致性要求變得含糊和不確定。事實上,對于信念是否滿足概率公理的問題本身就存在爭議。如豪森（Howson）在《科學推理：貝葉斯進路》的第三版(2006)中,不再將可數(shù)可加性作為一條推理規(guī)則,因為在他看來信念度可能不是有限可加的。

第二,條件化原則與意見收斂定理。意見收斂定理表明,通過貝葉斯定理的不斷修正,先驗概率的主觀性能夠被后驗概率的客觀性代替。這條定理的成立暗含了一個條件,它要求把后驗概率等同于條件概率,即條件化原則?？梢?對于假說h而言,Pr/e(h)=Pr(h/e)(為了更好地表述兩種概率的區(qū)別,根據(jù)命題概率邏輯系統(tǒng)Pr 的符號表征［5］87,令Pr/e(h)表示后驗概率，Pr(h/e)表示條件概率)。但貝葉斯主義并沒有為先驗概率和后驗概率之間的關系提供任何辯護,這使條件化原則缺乏合理性基礎。如凱伯格(Kyburg)就聲稱,“(貝葉斯主義)原理并沒有表明,一個人應該變化他的信念來與貝葉斯定理保持一致”［6］95。

(二) 簡單性問題

簡單性原則是科學假說與模型選擇的重要標準。由于曲線擬合問題很難在貝葉斯主義框架內運用簡單性原則,所以杰弗里斯(Jeffreys)提出一個簡單性假設(simplicity postulate)［7］46

50:具有較少可調參數(shù)(adjustable parameter)的假說應該獲得更大的先驗概率,也就是說一個假說越簡單,它所獲得的先驗概率就越大。但波普爾指出這一假設與概率公理不一致,而福斯特(Forster)和索伯(Sober)隨后也在不相交類問題上指出，簡單性只是一種“特設方法”。比如說直線H1：y=mx+c與拋物線H2：y=nx2+mx+c,根據(jù)簡單性假設,H1比H2簡單,所以H1的先驗概率更大。但是,當n=0時,如果H1為真,那么H2一定為真。H1邏輯上蘊涵H2,這時H1不能比H2具有更大的先驗概率。而根據(jù)波普爾的證偽主義方法,一個假說包含的經驗內容越多,就越容易被證偽；換言之,一個假說的先驗概率越大,就越容易被證偽,即假說的后驗概率越小,所以從邏輯的觀點看,假說的先驗概率與后驗概率成反比?？梢?如果H1H2,那么為了滿足概率公理,必須保證H1的后驗概率不小于H2,這就要求H1的先驗概率不能比H2大。顯然,這個要求與簡單性假設導出的結論相矛盾。正因為如此,豪森主張回避簡單性問題,他認為簡單性只是一個陷阱,不應該被視為理論選擇時的一條重要指導原則?？梢?就簡單性而言,貝葉斯主義仍然面臨困境。

(三) 舊證據(jù)問題

舊證據(jù)問題最初由格萊莫爾(Glymour,1980)［8］提出,埃爾曼(Earman,1992)將這個問題視為貝葉斯理論的“污點”［9］135。格萊莫爾將舊證據(jù)問題表述為：如果證據(jù)e在假說h提出時是已知的(即e是對于h的舊證據(jù)),那么P(e)=1，由此可知P(h/e)=P(h)。所以e不能支持h或提高h的概率。舊證據(jù)問題表明,在貝葉斯主義框架內,一個舊證據(jù)不能對理論或假說提供任何確證。這顯然與我們的直覺相悖,特別是在科學史上的一些典型實例中,這種悖謬表現(xiàn)得更明顯。例如19世紀發(fā)現(xiàn)水星近日點有反常旋進,這個現(xiàn)象對1915年提出的相對論有重要確證作用。但自格萊莫爾開始的大多數(shù)評論者都認為,這是貝葉斯原理原則上不能解釋的預測。豪森對此進行了反駁,認為舊證據(jù)問題的出現(xiàn)在于格萊莫爾對貝葉斯公式的不恰當運用。他用證據(jù)的相關性表明,舊證據(jù)問題的出現(xiàn)有兩個預設： 需要一些反對e的背景事實和知識,且e被判定為證據(jù)。換言之,“證據(jù)支持”隱含著數(shù)據(jù)、假說和背景知識k之間的三元關系。只有當e被判定為證據(jù),且k包含e時,才會出現(xiàn)舊證據(jù)問題?？梢?背景知識附加的約束(e是否包含于k中)會在實際上影響結果。豪森由此構造了一個貝葉斯推理,引入可遺函子(forgetful functor)概念,重新表述水星近日點旋進,以表明舊證據(jù)問題不復存在。但這并未消除學界對舊證據(jù)問題的質疑,相關討論還在繼續(xù)。如國內學者馬文俊和熊衛(wèi)采用一種基于Levi理論的動態(tài)方案來消解舊證據(jù)問題。在這種方案下,知識會集的動態(tài)性使舊證據(jù)在新理論引入前后的置信概率可能是不相同的,進而證明新理論擴充后得到的知識會集無論是一致擴充還是不一致擴充,均存在一個舊證據(jù)E,它對該新理論具有確證作用［10］。

三、 出路： 貝葉斯推理的認知研究

為使貝葉斯方法更加有效地處理科學推理中的實際問題,解決貝葉斯理論中的難題,認知科學和心理學的研究提供了一些可能的進路和重要的啟示。

認知科學與貝葉斯主義理論的紐帶在于貝葉斯主義又被稱為主觀主義,它將概率解釋為私人的合理置信度。這與認知科學把推理看做認知心理過程的觀點不謀而合。認知科學的許多領域也把貝葉斯方法視為一種有效的歸納推理模型。從科學認知的角度看待貝葉斯方法,研究貝葉斯主義理論在認知科學中的運用和發(fā)展,對于貝葉斯推理的研究是極具啟發(fā)意義的。

認知心理學對概率的運用主要用于主觀概率判斷,即人們怎樣對不確定事件作出判斷和推理。針對這個問題,認知心理學家提出了一個頻率格式的貝葉斯推理模型,把頻率主義與貝葉斯概率統(tǒng)一起來。同時,認知心理學家提出了主觀概率的支持理論,建立了一個主觀概率的非外延歸納推理理論。

(一) 頻率格式的貝葉斯推理模型

在人的思維是否遵循貝葉斯推理規(guī)則的問題上,卡內曼和圖文斯基(Kahneman和Tversky,1972)［11］持否定意見。為此,吉仁澤和霍夫拉格(Gigerenzer和Hoffrage,1995)在總結前人研究成果的基礎上提出了頻率格式的貝葉斯推理模型,即用頻率格式代替概率格式來對問題進行信息表征,進而改進貝葉斯推理方法［12］。例如,貝葉斯公式P(H| D)=P(H)P(D｜ H)［P(H)P(D｜ H)+P(H)P(D｜ H)］可以用頻率格式表述為 P(H| D)=d∧ h(d∧ h+d∧ h),這兩個公式遵循不同的演算規(guī)則,但在數(shù)學上等價。他們認為,數(shù)學上等價的表達式在心理學上并不等價,不同的表達式應該遵循不同的演算規(guī)則。所以,數(shù)學上等價的信息表征其運算規(guī)則不一定相同。根據(jù)進化論,他們假設在進化過程中人類已經發(fā)展了認知運算法則,并且能夠按此完成統(tǒng)計推理任務。由于這些法則的信息獲得是通過自然采集的,其本質屬性是頻率,所以它們不適合概率格式的輸入。吉仁澤和霍夫拉格(1999)用實驗表明,頻率格式的貝葉斯推理比概率格式的貝葉斯推理要準確得多［13］。

雖然邏輯學與心理學研究貝葉斯方法的角度不一樣,但認知心理學用頻率格式表征貝葉斯推理的嘗試,為科學推理中的貝葉斯方法的發(fā)展提供了一條可能的進路： 頻率主義與貝葉斯主義的整合。

(二) 主觀概率判斷的支持理論

主觀概率判斷的支持理論是一種非外延的歸納推理理論。大多數(shù)現(xiàn)代歸納邏輯理論都是純粹的外延邏輯,貝葉斯主義理論也不例外。但基于外延性原則的現(xiàn)代歸納邏輯有其不足,且容易導致各種難題和矛盾,如烏鴉悖論和綠藍悖論等。

按照貝葉斯原理,人類的主觀概率判斷應遵循外延性原則,對具有同樣外延的事件應賦予同樣的主觀概率值。然而,認知心理學的許多相關研究表明,人們的主觀概率判斷并不遵循外延性原則,圖文斯基等人(1994)認為,外延性的失效代表了一種人類判斷上的本質特征,它顯示了概率判斷并非建立在事件上,而是依賴于對事件的描述?；诖?圖文斯基等人提出了主觀概率判斷的支持理論［14］，這個理論遵循假說—支持—概率的思路,支持在概率判斷中起到了重要的中介作用。而支持的獲得既可以依靠客觀數(shù)據(jù),如實際的概率或頻率值；也可以基于判斷式啟發(fā),如代表性啟發(fā)等。這種非外延性歸納理論開拓了歸納邏輯的視野，為貝葉斯主義的發(fā)展提供了一種發(fā)展的可能性： 引入內涵因素,嘗試外延性與非外延性的融合。

綜上所述,盡管貝葉斯方法同樣受到種種批評和責難,但從發(fā)展趨勢看,貝葉斯方法借鑒認知科學的研究成果,在非外延性發(fā)展方面可以取得新的突破。實現(xiàn)歸納邏輯的認知轉向,可能是歸納邏輯未來的重要發(fā)展方向之一。

［參 考 文 獻］［1］ C.David ＆ J.Williamson，F(xiàn)oundations of Bayesianism，Dordrecht: Kluwer Academic Publishers，2001.［2］ 江天驥： 《歸納邏輯的新進展》，《哲學研究》1986年2期，第22

29頁。［Jiang Tianji，″The New Developments of Inductive Logic，″Philosophical Investigations，No.2(1986)，pp.22

29.］ ［3］ C.Howson ＆ P.Urbach，Scientific Reasoning: The Bayesian Approach，La Salle: Open Court Publishing Company，1989.［4］ 江天驥： 《歸納邏輯導論》，長沙： 湖南人民出版社，1987年。［Jiang Tianji，An Introduction to Inductive Logic，Changsha: Hunan Peoples Publishing House，1987.］ ［5］ 陳曉平： 《歸納邏輯與歸納悖論》，武漢： 武漢大學出版社，1994年。［Chen Xiaoping，Inductive Logic and Inductive Paradox，Wuhan: Wuhan University Press，1994.］ ［6］ H.E.Kyburg，Epistemology and Inference，Minneapolis: University of Minnesota Press，1983.［7］ H.Jeffreys，Theory of Probability，Oxford: Clarendon Press，1961.［8］ C.Glymour，Theory and Evidence，Princeton: Princeton University Press，1980.［9］ J.Earman，Bayes or Bust？A Critical Examination of Bayesian Confirmation Theory，Cambridge: The MIT Press，1992.［10］ 馬文俊、熊衛(wèi)： 《舊證據(jù)問題： 一種動態(tài)的消解方案》，《邏輯學研究》2011年第2期，第81

92頁。［Ma Wenjun ＆ Xiong Wei，″The Problem of Old Evidence： From the Dynamic Point of View，″Studies in Logic，No.2(2011)，pp.81

92.］ ［11］ D.Kahneman ＆ A.Tversky，″Subjective Probability: A Judgement of Representativeness，″Cognitive Psychology，Vol.3，No.3(1972)，pp.430

454.［12］ G.Gigerenzer ＆ U.Hoffrage，″How to Improve Bayesian Reasoning Without Instruction: Frequency Formats，″Psychological Review，Vol.102，No.4(1995)，pp.684

篇(6)

【中圖分類號】R656 【文獻標識碼】A 【文章編號】1004-7484（2013）01-0358-01

急性闌尾炎是常見外科急腹癥之一，在歐美國家發(fā)病率每年約0.1%[1]。目前對于急性闌尾炎患者盡早采用闌尾切除術進行治療。傳統(tǒng)經典的闌尾炎手術方式術后留下較長的疤痕，長約5-7cm。由于人們對外觀的要求日益增高，小切口手術得到了廣大患者的認可，該術式具有創(chuàng)傷小、恢復快等優(yōu)點，但具有一定的局限性，本文將兩種術式療效及并發(fā)癥進行比較，現(xiàn)報告如下。

1　資料與方法

1.1　一般資料　選擇2010年7月-2012年12月入住我院進行急性闌尾炎治療的52例患者為研究對象，隨機分為兩組。A組45例，其中男20例，女25例，平均年齡（28.81±5.42）歲。B組47例其中男20例，女27例，平均年齡（30.42±3.17）歲。所有患者均有腹痛、嘔吐、發(fā)熱，以及血常規(guī)檢測白細胞計數(shù)升高等病史，均經過B超確診并排出休克等并發(fā)癥。兩組患者在性別、年齡等基本資料等方面比較，差異無統(tǒng)計學意義（P＞0.05），具有可比性。

1.2　方法

1.2.1　A組　即小切口手術治療，取右下腹部麥氏點做斜切口，切口小于3cm，整個操作保持無菌原則，進入腹腔后，將小腸用平鑷子輕輕送至左腹位置，顯露出回盲部，沿結腸帶向盲腸頂端尋找，便可見闌尾。用闌尾鉗輕輕將闌尾拉出切口外部，切除闌尾。部分由于炎性粘連患者，如果年齡較為疏松，用手指輕輕分離便可，如粘連較為緊密，則需要銳性分離，不可粗暴用力，否則會造成不必要損失。對于化膿性患者，只要緊緊結扎闌尾殘段，且將腹腔進行干凈清理即可，一般情況下無需放置引流管。如為單純性闌尾炎患者，腹膜縫合用0.9%氯化鈉溶液清洗即可關閉切口；若為化膿性闌尾炎，則需要用甲硝唑反復一層一層清洗干凈后即可關閉切口。

1.2.2　B組　采用麥氏切口傳統(tǒng)手術切除。

1.3　觀察指標　患者住院時間、排氣時間及活動恢復時間，術后三個月內切口感染、腸粘連、腹腔膿腫、腸梗阻并發(fā)癥發(fā)生率等進行記錄并統(tǒng)計。

1.4　統(tǒng)計學方法 采用SPSS11.0　軟件，計量資料采用t檢驗處理，計數(shù)資料采用卡方檢驗處理，P＜0.05為差異有統(tǒng)計學差異。

2　結果

2.1　術后療效 兩組患者均治愈率均為100%，兩組比較差異無統(tǒng)計學意義（P＞0.05）。

2.2　術后相關情況比較 兩組患者住院時間、排氣時間及活動恢復時間方面比較，差異有統(tǒng)計學意義（P＜0.05），A組明顯低于B組（見表1）。

2.3　術后并發(fā)癥比較 A組并發(fā)癥發(fā)生率為17.8%，　B組并發(fā)癥發(fā)生率為36.2%，A組并發(fā)癥發(fā)生率低于B組（見表2），差異有統(tǒng)計學意義（P＜0.05）。

3　討論

急性闌尾炎經典手術方式是在1894年由McBurney創(chuàng)立，目前在臨床上已經沿用一百多年，其最大的缺點是創(chuàng)傷較大，切口長度約6-8cm。隨著微創(chuàng)技術在外科領域的不斷發(fā)展，小切口切除闌尾炎手術目前在我國應用廣泛。小切口手術具有很多優(yōu)點，如切口小、切口短、損傷小、疼痛輕、恢復快、疤痕小，非常滿足了青少年及女性患者的需求。但也存在很多缺點，如視野小、操作空間窄小、技術難度大等[2]。

我們研究表明，小切口手術療效明顯優(yōu)于傳統(tǒng)手術，且術后并發(fā)癥明顯較少。同時，我們在行腹部小切口手術治療急性闌尾炎時，需注意一些事項：1.術前準備充分，如B超檢查顯示回盲部低回聲團塊，或闌尾周圍明顯腫脹，最好選取其他手術方式。2.切口一般大小為1.5-2.5cm，切腹外斜肌腱膜時，盡量大于皮膚切口。3.腹膜剪開時，腹腔內可能有膿液外溢，術中用紗布覆蓋切口，減少切口污染。4.闌尾膿腫較大不易取出時，可以先穿刺抽吸闌尾內膿液[3]。

綜上研究，腹部小切口手術不僅具有切口小、損傷小等優(yōu)點，同時手術方法相對要求不高，符合廣大患者對手術微創(chuàng)的要求，目前臨床上應用廣泛，也非常適合我們基層醫(yī)院開展。

參考文獻：

[1]　Status　report　on　epidemiology　of　acute　appendicitis.　Chirurg，　2002，73（8）：767-769

篇(7)

目前上肢手術國內仍多用臂叢神經阻滯麻醉，此方法經過百余年的發(fā)展已經有多種方法多種途徑，但所有方法都與臂叢神經走向分布密切相關。近年來我們復習解剖知識與總結臨床經驗后采用肌間溝下第一肋骨上注射藥物，該方法麻醉效果好，阻滯范圍廣，并發(fā)癥少，操作簡便，容易定位，適合初學者操作?，F(xiàn)報道如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料：觀察病例共120例，設置入選病例條件為無高血壓、出血性疾病、心臟病、內分泌疾病、免疫性疾病、頸部無疾患和手術史，ASAⅠ~Ⅱ級；男92例，女28例，隨機分成4組；A1、A2為對照組，運用經典肌間溝法，B1、B2組為實驗組，運用肌間溝下第一肋骨上法。4組年齡、性別經統(tǒng)計學分析差異無顯著性。

1.2 麻醉分組：患者術前準備均肌肉注射安定10 mg，A1、A2組運用經典的肌間溝法，其中A1組藥物配方1%利多卡因+0.375%羅哌卡因混合液20 ml，A2組藥物配方1%利多卡因+0.375%左旋布比卡因混合液20 ml；B1、B2組運用肌間溝下第一肋骨上法，B1組藥物配方1%利多卡因+0.375%羅哌卡因混合液20 ml，B2組藥物配方1%利多卡因+0.375%左旋布比卡因混合液20 ml。

1.3 麻醉方法：A1、A2組采用經典前、中斜角之間的肌間溝法，定位肌間溝后在平C5椎體水平處進針，針尖向內、下、后方向，遇到特定異感或是抵觸骨質時（C6橫突）回抽無氣無血時注入藥物；實驗組B1、B2組在前、中斜角肌之間的肌間溝內距鎖骨上方1.5~2 cm處進針，進針方向與人體縱軸平行，并且向下、向后方向進針，遇到骨質即為第一肋骨，稍退針回抽無氣無血時注入藥物。如穿刺過程中沒遇到第一肋骨時，調整針尖方向指向身體外側，方向為向外、向下、向后遇到第一肋骨后逐漸將注射點移至肌間溝下。患者用藥總量均為20 ml，注射速度5 ml?10S-1，每注射5 ml，回抽并詢問患者有無不適感與患側肢體有無麻木的異感。

1.4 觀察項目：4組病例記錄入室后的基礎生命體征NIBP、SpO2、HR、ECG、RR并連續(xù)監(jiān)測，穿刺時詢問有無異感，異感放射的區(qū)域，注藥時注意神志變化，并詢問有無頭暈、耳鳴、視物不清，注射后以無菌針頭輕刺臂叢神經分支在上肢皮膚的分布，并2、3、5、7、10、15分鐘以針刺法測腋神經、上臂內側神經、前臂外側皮神經、前臂內側皮神經、橈神經、正中神經、尺神經的阻滯起效至無痛時間、阻滯范圍，以及觀察記錄并發(fā)癥的發(fā)生。

1.5 統(tǒng)計方法：用SPSS11.0統(tǒng)計軟件分析，方差分析，兩樣本隨機t檢驗及計量資料用χ2檢驗。

2 結果

經過對4組患者的觀察統(tǒng)計，麻醉前、后的生命體征NIBP、SpO2、ECG、HR、RR變化進行統(tǒng)計學分析，無明顯差異；A1、A2與B1、B2同組間相同方法不同藥物配方麻醉效果在起效時間、阻滯范圍、并發(fā)癥相比較，經統(tǒng)計學分析無明顯差異（P>0.05）；不同組相同藥物配方A1與B1、A2與B2相比較，在阻滯起效時間、阻滯范圍有明顯不同，但并發(fā)癥上無顯著差異。A1、A2組橈神經，前臂外側皮神經、腋神經起效較快，但前臂內側神經與尺神經起效較慢，阻滯效果較差；B1、B2組阻滯起效相對較慢，正中神經起效時間相仿，但前臂內側神經、尺神經阻滯效果明顯優(yōu)于A1、A2組。4組病例均有霍納氏綜合征出現(xiàn)，無類似氣胸、局麻藥中毒、誤入椎管等嚴重并發(fā)癥發(fā)生(見表1)。

3 討論

臂叢神經由C5~8及T1脊神經前支組成，可分鎖骨上部和鎖骨下部。在鎖骨上部C5~8及T1脊神經前支在前、中斜角肌間隙內側組成三支，三支神經干伴同鎖骨下動脈穿過前、中斜角肌間隙，從間隙的下緣穿出，向前、下、外方向伸展，到鎖骨后方第一肋骨外緣每個神經干又分成前后兩股，通過第一肋骨和鎖骨中點進入腋窩。從以上的解剖知識可以看出，臂叢神經在鎖骨上部是呈三角形分布[1]，相對集中點是在鎖骨后方的第一肋中點附近。只有在神經相對集中的地方注射藥利用藥物的滲透才有可能有較好的阻滯效果和較廣泛的阻滯范圍。因此，為了減少并發(fā)癥的發(fā)生并增加解剖定位，在以肌間溝、鎖骨、第一肋骨三者的結合進行定位。在鎖骨上1.5~2 cm附近的肌間溝內穿刺進針，進針方向與身體縱軸平行并向下、向后，遇到骨質則是第一肋骨，稍退針回抽無血無氣時注射藥物；如在穿過程中沒遇上第一肋骨，可以先將針尖調整為向下向后向外慢慢探尋第一肋骨，這樣避免針尖向內刺破肺尖造成氣胸的可能性，在遇到第一肋骨后逐漸向肌間溝下移動注射藥物。

從4組的兩種方法觀察到，不同用藥配方相同方法在效果上很相似，A1與A2，B1與B2在阻滯范圍與阻滯無痛時間上無統(tǒng)計學意義，說明方法是主要的；肌間溝法與肌間溝下第一肋骨上相比較，兩種方法的不同，相同藥物配方的起效至無痛時間與阻滯范圍有明顯統(tǒng)計學差異，第二種方法肌間溝下第一肋骨上麻醉效果明顯優(yōu)于第一種肌間溝法，主要是因為第二種方法完全是依據(jù)臂叢神經的分布、解剖走向來定位，在臂叢神經叢相對比較集中的位置注射藥物，這樣可以充分利用藥物的滲透、浸潤作用達到比較確切、完善的麻醉效果；并且第二種方法以肌間溝定位進針，定位簡單進針向下向后，更加遠離肺尖部和鎖骨上動脈，這樣并發(fā)癥發(fā)生的可能性更?。煌ㄟ^肌間溝、鎖骨、第一肋骨三者進行定位注射點，安全度高，并發(fā)癥少，容易掌握，麻醉效果滿意。在操作方面仍要具備一定臨床經驗。

參考文獻：