序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇概率統(tǒng)計(jì)論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

現(xiàn)有的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材中，概率部分比重較大，統(tǒng)計(jì)部分只涉及簡單的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)以及回歸分析的內(nèi)容，但這些遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足各個(gè)專業(yè)學(xué)生的要求。我們要研究如何把統(tǒng)計(jì)學(xué)普及化，編寫以統(tǒng)計(jì)為主、概率論為輔的教材，引入在自然科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域內(nèi)目前應(yīng)用十分廣泛的，而在概率統(tǒng)計(jì)課中沒有講授的相關(guān)分析、方差分析、主成分分析、因子分析、聚類分析、秩和檢驗(yàn)等內(nèi)容，但諸多方法的引入必將導(dǎo)致內(nèi)容大量增加，所以在引入時(shí)一定要注意：第一，不能涵蓋所有的統(tǒng)計(jì)方法，要進(jìn)行取舍，針對不同專業(yè)學(xué)生的需求，在教材中適當(dāng)選擇學(xué)生必需的一些簡單的非參數(shù)和多元統(tǒng)計(jì)方法；第二，每一種方法的引入不能力求使學(xué)生完全掌握統(tǒng)計(jì)方法的原理，尤其是借助于適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行操作實(shí)踐，并不是說將理論完全掌握后才能夠進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，而是兩者可以做到相輔相成。第三，想方設(shè)法讓學(xué)生不用或少用微積分和線性代數(shù)知識(shí)就把統(tǒng)計(jì)方法學(xué)會(huì)。

二、弱化統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算過程的闡述，加強(qiáng)方法背景、用途的介紹，增強(qiáng)課程的應(yīng)用價(jià)值

教師對工科大學(xué)學(xué)生的授課要將概率統(tǒng)計(jì)定位于工具，在講授的過程中應(yīng)立足于應(yīng)用，對于各種統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)，要努力幫助學(xué)生了解方法的背景、條件和用途，即重點(diǎn)解決有何用，如何用，何時(shí)用的問題。方法的實(shí)現(xiàn)則交給現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)軟件。每一種方法都可從實(shí)例中引出，從簡單到復(fù)雜，同時(shí)盡可能地聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際，貼近學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)，課程的應(yīng)用性加強(qiáng)了，通過自己的實(shí)際操作，解決身邊的統(tǒng)計(jì)問題的，既鍛煉學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模的能力，又能激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

三、相關(guān)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用軟件知識(shí)加入，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)建模能力

篇(2)

為了將“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)內(nèi)容緊密地與各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)相結(jié)合，學(xué)校組織相關(guān)人員對全校各專業(yè)進(jìn)行了調(diào)研，了解了各專業(yè)對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的需求，及時(shí)修訂、調(diào)整和更新了課程的教學(xué)內(nèi)容，重新制定了教學(xué)大綱，增加了突出課程內(nèi)容的應(yīng)用性。例如，在經(jīng)管學(xué)院各專業(yè)，我們增加了統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)時(shí)，達(dá)到64學(xué)時(shí)，有利于學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)；在社會(huì)工作專業(yè)，增設(shè)了概率論這門課程，便于學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)方法?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程在信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)共有80學(xué)時(shí)，學(xué)校開設(shè)過本課程的雙語教學(xué)，使用英文原版教材，使教學(xué)內(nèi)容與國際接軌；曾將本課程分成“概率論基礎(chǔ)”與“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”兩門課開設(shè)。本系教師在上數(shù)理統(tǒng)計(jì)課時(shí)給學(xué)生講了一點(diǎn)SAS軟件和SPSS軟件知識(shí)，起到了較好的效果，之后由于課程整合的需要又合并成一門課程。經(jīng)過多年教學(xué)改革與教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合長春理工大學(xué)專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，1997年開始使用學(xué)校自編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材。目前課程組成員編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2011年由高等教育出版社出版發(fā)行，新教材在本校已經(jīng)使用了3年，效果很好，2013年獲得兵工高校優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)。與教材配套使用的同步練習(xí)冊每年發(fā)行一次，做到實(shí)時(shí)更新。在校園網(wǎng)上建立了“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”精品課網(wǎng)站，同學(xué)們可以下載與課程同步的PPT、往屆的練習(xí)題，還可以在網(wǎng)上留言，解決疑難問題。在該課程的改革與實(shí)踐中也遇到了一些問題。如分類教學(xué)改革成果還沒有充分顯現(xiàn)出來，對理、工、文、經(jīng)、管、法等不同專業(yè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程分類教學(xué)還缺乏反饋信息；有些院系缺乏本課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)，不利于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐能力；信息化背景也給教師隊(duì)伍提出了很高的要求。

二、對課程教學(xué)改革中出現(xiàn)的問題的改進(jìn)

在教學(xué)過程中為了更好地解決信息化背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力和應(yīng)用能力的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)模式的改革與學(xué)生應(yīng)用能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。下面從三個(gè)方面說明進(jìn)一步的改進(jìn)措施。

（一）進(jìn)一步加強(qiáng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的分類教學(xué)與課堂教學(xué)改革

結(jié)合學(xué)校學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)一步加強(qiáng)理、工、經(jīng)管、生命、社會(huì)工作等不同專業(yè)的分類教學(xué)，針對不同專業(yè)采取不同學(xué)時(shí)、內(nèi)容有所側(cè)重的分類教學(xué)模式，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用教學(xué)，對不同專業(yè)的分類教學(xué)進(jìn)一步進(jìn)行探討。

（二）進(jìn)一步更新、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，完善“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”精品課網(wǎng)站的建設(shè)

定期對全校各專業(yè)進(jìn)行調(diào)研，了解各專業(yè)對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)的反饋與需求，及時(shí)修訂、調(diào)整和更新課程的教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課程體系。目前長春理工大學(xué)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是省級精品課，為了更好地順應(yīng)信息化大環(huán)境的需求，學(xué)校會(huì)進(jìn)一步完善本課程網(wǎng)站的建設(shè)，使得學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中更加便捷。

（三）增加課程設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生申報(bào)

創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目，參加數(shù)學(xué)建模競賽在教學(xué)過程中增加課程設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)，結(jié)合較多的應(yīng)用實(shí)例，留一些開放性的案例，要求學(xué)生做案例研究，寫出合格的研究報(bào)告，訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)踐能力。鼓勵(lì)學(xué)生申報(bào)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目，參加數(shù)學(xué)建模競賽。通過創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目、數(shù)學(xué)建模競賽等活動(dòng)，提供一個(gè)學(xué)生、教師課后交流的平臺(tái)，吸納部分本科生參與到教師的科研活動(dòng)當(dāng)中，最大限度的挖掘?qū)W生潛在的能力?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)，不再是單一的數(shù)學(xué)理論與方法，而是通過教學(xué)，在傳授相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的同時(shí)，使學(xué)生更多地領(lǐng)悟該門課程的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，促使學(xué)生自覺地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

篇(3)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)案例教學(xué)方法的應(yīng)用中，案例的正確選擇非常重要，選擇合適的案例可以讓學(xué)生能更好的進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，身臨其境的體會(huì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)帶來的學(xué)習(xí)樂趣，使課堂氣氛變得活躍，從而提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。例如：選擇概率和彩票的案例進(jìn)行教學(xué)，教師可以適當(dāng)對彩票的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行拓展；然后將概率和彩票的中獎(jiǎng)率聯(lián)系起來，提出概率的運(yùn)算思路，在其中添加統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽的提出問題；最后，對概率和統(tǒng)計(jì)進(jìn)行歸納，對概率和彩票中獎(jiǎng)率的關(guān)系進(jìn)行解答，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，從而達(dá)到案例教學(xué)的目的，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。因此，正確選擇案例，活躍課堂氣氛，在教師的帶動(dòng)作用下，數(shù)學(xué)教學(xué)可以變得很輕松愉悅，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量可以得到快速提高，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展。

二、開放學(xué)生思維，明確教學(xué)目的

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生是是教學(xué)的主體，每個(gè)人都有自己的思維能力，所以教師必須明確教學(xué)目的，使學(xué)生的思維得到盡可能的開放，促進(jìn)學(xué)生探索創(chuàng)新能力的不斷提高。因此，教師在選擇案例時(shí)，要綜合評估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對概率的概念、公式進(jìn)行仔細(xì)講解，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)貫穿到整個(gè)課堂教學(xué)，使案例突出教學(xué)重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)點(diǎn)融匯教學(xué)的教學(xué)目的。開放課堂教學(xué)，不僅可以使學(xué)生掌熟練握更多的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)，更能拉近學(xué)生與作者、學(xué)生與自己的師生距離，使師生之間的感情更加融洽，從而大大提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

三、有效組織教學(xué)，提高綜合能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個(gè)過程中，打好基礎(chǔ)是非重要的，因此，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中運(yùn)用案例教學(xué)，教師要有效組織教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的難點(diǎn)和易點(diǎn)，循序漸進(jìn)的提升難度，讓學(xué)生熟練掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生敏捷的數(shù)學(xué)思維能力，不斷開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析能力變得更強(qiáng)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。例如：針對籃球投籃問題，根據(jù)球隊(duì)人數(shù)的變化來計(jì)算投籃的概率，從最簡單的計(jì)算開始，隨著人數(shù)的變化，計(jì)算復(fù)雜程度也變得越來越高。這就是一個(gè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)逐漸加深的案例，通過這個(gè)案例教學(xué)，學(xué)生的思維能力可以不斷增強(qiáng)，綜合能力也會(huì)得到不斷提高。

四、課后教學(xué)總結(jié)，不斷改革創(chuàng)新

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，案例教學(xué)方法應(yīng)用的課后總結(jié)，是教師對課堂教學(xué)不足的完善，可以有效保證案例教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法和模式，同時(shí)促進(jìn)教師自我的不斷提升。課后總結(jié)，分為學(xué)生的總結(jié)和教師的總結(jié)，學(xué)生通過總結(jié)，可以對案例教學(xué)進(jìn)行仔細(xì)的分析，培養(yǎng)學(xué)生處理問題和解決問題的思路，提升學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力；教師總結(jié)時(shí)，對重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行再度印象加深，促進(jìn)學(xué)生不斷探索和創(chuàng)新，從而促進(jìn)教師教學(xué)的不斷創(chuàng)新。

五、結(jié)束語

篇(4)

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模思想；教學(xué)改革

0.引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)已經(jīng)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，為很多專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。如西方經(jīng)濟(jì)學(xué)等等。數(shù)學(xué)建模就是通過數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，一方面能激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的興趣，另一方面能更好的聯(lián)系實(shí)際，解決實(shí)際問題。對于民辦院校來說，這樣大大提高了我們的教學(xué)水平，增強(qiáng)了的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和競爭能力，為民辦院校的長遠(yuǎn)發(fā)展做出了貢獻(xiàn)。

1.將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)

1.1課前導(dǎo)入時(shí)引入數(shù)學(xué)建模思想

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)比高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)的難度更深一些，對于學(xué)生來說更難以接受，在每一節(jié)課前采用啟發(fā)式，由淺入深，由直觀到抽象，使學(xué)生真正掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。

1.2講授過程中引入數(shù)學(xué)建模思想

講授雖然是主要的教學(xué)方式，也可以采用討論式，適當(dāng)對一些問題進(jìn)行討論，這樣可以活躍課堂氣氛，激活學(xué)生思維，使授課效果更好。

1.3課后作業(yè)中引入數(shù)學(xué)建模思想

布置課外作業(yè)為了考察學(xué)生對課堂內(nèi)容的掌握程度，對問題有更深刻的理解，只有把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，解決幾個(gè)實(shí)際問題，才能達(dá)到理解、鞏固和提高的效果。

2.將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的意義

2.1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣

現(xiàn)在在學(xué)生中存在著這樣一個(gè)普遍的問題，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有任何用處，而且特別枯燥。特別是更抽象的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，我校目前為止只有信息與工程學(xué)院、商學(xué)院與國際經(jīng)濟(jì)學(xué)院開設(shè)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，而且學(xué)時(shí)比較少，學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)這門課沒有多大的意義，通過數(shù)學(xué)建模思想的融入，讓學(xué)生自己去體會(huì)他的重要性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣。

2.2通過數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問題

問題一：目前我校有1萬多名學(xué)生，每天傍晚打開水的人較多，開水房經(jīng)常出現(xiàn)排長隊(duì)的現(xiàn)象，應(yīng)增加多少個(gè)水龍頭才能解決這種現(xiàn)象？問題二：每天中午吃飯的人較多，飯廳經(jīng)常出現(xiàn)排隊(duì)的現(xiàn)象，應(yīng)增加多少個(gè)賣飯窗口才能解決這種現(xiàn)象？以上兩個(gè)問題大多數(shù)學(xué)校都存在這種現(xiàn)狀，到底如何解決呢，通過將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，就可以解決類似這些問題。

2.3為參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽做準(zhǔn)備

在平時(shí)的課程中使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有了初步的認(rèn)識(shí)，為每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽做好準(zhǔn)備工作，使學(xué)生更好的將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中。去年我校首次參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，對于首次參加競賽的民辦院校來說，我們?nèi)〉昧藘?yōu)異的成績，通過參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，所有指導(dǎo)老師以及參賽學(xué)生受益匪淺，有的人這樣來形容自己的感受：一次參賽，終身受益。今年計(jì)劃繼續(xù)參賽，并且加大力度，盡量使全校各二級學(xué)院的學(xué)生都能參與到這項(xiàng)競賽中來，通過平時(shí)課程中引入數(shù)學(xué)建模思想，為今年的參賽取得更優(yōu)異的成績增加籌碼。

2.4為畢業(yè)論文、畢業(yè)設(shè)計(jì)做好鋪墊

將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)，通過課前、課中、課后三部分的引入，已經(jīng)使學(xué)生能解決簡單的實(shí)際問題，給出自己的解答過程，而數(shù)學(xué)建模的答卷不是普通意義上的考試，而是以論文的形式闡述自己的觀點(diǎn)和解答過程。某種意義上說一份數(shù)學(xué)建模答卷就是一份畢業(yè)論文、畢業(yè)設(shè)計(jì)。這樣大大的鍛煉了學(xué)生查閱資料的能力，寫作能力，表達(dá)能力。參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，在后續(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）等方面有良好表現(xiàn)，無論是繼續(xù)深造還是走上社會(huì)工作崗位都有更強(qiáng)的競爭力。

2.5培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是21世紀(jì)的主旋律，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的人才是實(shí)現(xiàn)科教興國的關(guān)鍵。作為一所民辦高校，創(chuàng)新至關(guān)重要。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)非常的枯燥無味，學(xué)生缺乏主動(dòng)性，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力。而數(shù)學(xué)建模思想可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察力、數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力等。

3.對于民辦院校將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)面臨的問題以及對應(yīng)措施

我校作為一所民辦院校，各個(gè)體系還不夠完善，學(xué)生的整體水平相對比較低，把數(shù)學(xué)建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，團(tuán)隊(duì)合作能力，還是需要一段時(shí)間的。為了更好的把數(shù)學(xué)建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，我們還需做以下的努力：首先學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要大力支持這項(xiàng)工作的開展，加大與其它學(xué)校在這方面的交流，多向其它兄弟院校學(xué)習(xí)。其次教師要提高自己的教學(xué)水平，拓展自己的知識(shí)領(lǐng)域，并在以后的教學(xué)中，把數(shù)學(xué)建模思想融入到更多課程的教學(xué)中，例如高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)課程等等。而民辦院校的學(xué)生底子稍微差一些，老師在講授的過程中要有足夠的耐心，要對自己的學(xué)生有信心。最后學(xué)生要從思想上對數(shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，做到不卑不亢，對于那些對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，學(xué)?？梢蚤_設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模等選修課供學(xué)生選擇。

4.結(jié)束語

通過大家持之以恒的努力，不僅將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)，還要繼續(xù)將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)以及線性代數(shù)課程的教學(xué)。通過數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)習(xí)其它專業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還可以參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽并取得優(yōu)異的成績?！科]

【參考文獻(xiàn)】

［1］姜啟源.數(shù)學(xué)模型(第三版)[M].北京：高等教育出版社，2003：273.

［2］盛驟，等．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]．北京：高等教育出版社，2002．

［3］洪永成，李曉彬.搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生素質(zhì)[J].上海金融學(xué)院學(xué)報(bào)，2004,3.

篇(5)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)，優(yōu)化策略

 

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)或任務(wù)驅(qū)動(dòng)的，數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得、理解與應(yīng)用都是鑲嵌在一種真實(shí)的、或近乎真實(shí)的項(xiàng)目活動(dòng)與任務(wù)活動(dòng)之中的，它真正關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)背景、生活經(jīng)驗(yàn)對于學(xué)習(xí)的影響，促進(jìn)學(xué)生在研究中獲得對于數(shù)學(xué)的個(gè)人化的真實(shí)理解，并把學(xué)生各方面素質(zhì)的發(fā)展與培養(yǎng)作為首要目標(biāo)?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程，在處理問題的思想方法上，與學(xué)生己學(xué)過的其它數(shù)學(xué)課程有很大的差異，學(xué)生學(xué)起來感到難以掌握。要使學(xué)生在教學(xué)計(jì)劃內(nèi)學(xué)好這門課程，在教學(xué)過程中教師要注意這門課程的特殊性，對教學(xué)內(nèi)容合理取舍，突出重點(diǎn)，降低難點(diǎn)，科學(xué)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。

一、課堂教學(xué)中以實(shí)用為原則，突出“用概率統(tǒng)計(jì)”能力的培養(yǎng)

在教學(xué)過程中使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，這就需要選擇具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的學(xué)習(xí)材料，從現(xiàn)實(shí)生活中找素材，讓學(xué)生邊學(xué)邊提出解決問題的思路和設(shè)想，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，以實(shí)際情況為背景，對客觀現(xiàn)象進(jìn)行深入的分析，找出其存在的問題、根源，并策劃出解決問題的方案，從而增強(qiáng)學(xué)生利用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的“欲望”，促使他們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，對現(xiàn)實(shí)世界中的許多事情形成看法，同時(shí)也滿足他們了解這個(gè)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界的好奇心。

例如在講數(shù)學(xué)期望概念時(shí)，緊緊抓住期望的實(shí)質(zhì)及它的實(shí)際意義，用大家常見的在街頭用隨機(jī)摸球進(jìn)行賭博為例，提出如果多次重復(fù)地摸球，決定賭博成敗的關(guān)鍵是什么?它的規(guī)律性是什么?這樣，就能緊緊抓住學(xué)生的注意力，然后再講數(shù)學(xué)期望概念在產(chǎn)品檢驗(yàn)及保險(xiǎn)行業(yè)的應(yīng)用。這樣就能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)期望的概念，并自覺運(yùn)用到生活中去。免費(fèi)論文參考網(wǎng)。又如在講正態(tài)分布時(shí)，先用許多例子講正態(tài)分布在教育評估、工業(yè)企業(yè)質(zhì)量管理及誤差分析等方面的應(yīng)用，然后講正態(tài)分布的特點(diǎn)，實(shí)際中什么樣的現(xiàn)象可以用正態(tài)分布描述，這樣就能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正態(tài)分布的重要性和廣泛的應(yīng)用性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、課堂教學(xué)中淡化演繹邏輯推理，突出數(shù)學(xué)思想

對概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，要突破傳統(tǒng)從概念到定理，從定理到證明的傳統(tǒng)教學(xué)模式，不要過分拘泥于定理的嚴(yán)格證明。如果這樣做，一是會(huì)耗費(fèi)大量的課堂教學(xué)時(shí)間，使得教學(xué)任務(wù)難以完成；還會(huì)使學(xué)生陷入追求純數(shù)學(xué)推理，忽視了概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義，從而影響了學(xué)生從總體角度去把握概率統(tǒng)計(jì)的基本思想；二是因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)許多復(fù)雜的理論問題，用數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)的基礎(chǔ)是難以完全搞清楚的，對學(xué)生過高的理論要求是不切實(shí)際的，也是不必要的。免費(fèi)論文參考網(wǎng)。

筆者認(rèn)為在概率論部分的教學(xué)中，對離散型隨機(jī)變量的內(nèi)容，因理論上比較簡單，要盡可能講的嚴(yán)謹(jǐn)些，使學(xué)生對概率的基本概念和公式有一個(gè)明晰的理解和掌握。對連續(xù)型隨機(jī)變量，因其在理論上相當(dāng)復(fù)雜，應(yīng)適當(dāng)降低嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，代之以從直覺上把握。重視類比推理數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，把離散型隨機(jī)變量的某些規(guī)律性結(jié)論類推到連續(xù)型的隨機(jī)變量。另外，要突出強(qiáng)調(diào)隨機(jī)變量分布函數(shù)的重要性，把這一概念講深講透。因概率、期望和方差計(jì)算都依賴于分布，了解了分布就掌握了隨機(jī)變量的規(guī)律。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)中，要特別注意統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用性極強(qiáng)的一門學(xué)科，要重視人們直覺的感受及經(jīng)驗(yàn)的合理性，以及如何把人們常用的直覺處理問題的思想方法上升到數(shù)學(xué)理論的高度，用統(tǒng)計(jì)方法來處理。對統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)應(yīng)以突出統(tǒng)計(jì)基本思想，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力為主，重視學(xué)生直觀能力的培養(yǎng)。

三、課堂教學(xué)中注重設(shè)計(jì)教學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課中到處可見數(shù)學(xué)模型的影子。自然界有許多現(xiàn)象表面上看起來差異很大，但其實(shí)質(zhì)是一樣的，數(shù)學(xué)模型就是這類事物共同本質(zhì)的抽象。“數(shù)學(xué)建模”是指根據(jù)生產(chǎn)、生活中遇到的實(shí)際問題的特點(diǎn)和規(guī)律，抽象和提煉出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的工具，包括計(jì)算機(jī)、信息查詢等手段來求解，并將結(jié)果經(jīng)解釋驗(yàn)證后用于解決實(shí)際，指導(dǎo)生產(chǎn)生活的過程。在概率統(tǒng)計(jì)課中有許多數(shù)學(xué)模型，如n重貝努里模型，正態(tài)分布的模型。對這類模型，不應(yīng)簡單地給出它的結(jié)果，而應(yīng)注重模型的建立，模型的應(yīng)用范圍，以及如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)的數(shù)學(xué)模型去解決。進(jìn)行探究概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教學(xué)問題設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。免費(fèi)論文參考網(wǎng)。

例如：某學(xué)校有10000名學(xué)生，每天打開水的人較多，開水房經(jīng)常出現(xiàn)排長隊(duì)的現(xiàn)象，應(yīng)設(shè)置多少個(gè)水龍頭才能解決這種現(xiàn)象？

分析：首先假設(shè)每個(gè)學(xué)生占用1個(gè)水龍頭的概率為p，同一時(shí)間打水的學(xué)生數(shù)為X，每個(gè)學(xué)生對于水龍頭有兩種情況：占用水龍頭和不占用水龍頭. 因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生使用水龍頭相互獨(dú)立，故X～B（10000，p）. 這樣學(xué)生自然就知道使用中心極限定理解決該問題.

數(shù)學(xué)建模的引入，會(huì)提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高其分析和解決帶有實(shí)際意義的日常生活和生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問題的興趣，較快形成數(shù)學(xué)意識(shí).

四、課堂教學(xué)中為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，開展師生互動(dòng)教學(xué)

教師在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)師生互動(dòng)中的作用更多地體現(xiàn)為引導(dǎo)者和合作者。這種教學(xué)方式有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

例如：保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)是較早使用概率統(tǒng)計(jì)的部門之一，保險(xiǎn)公司為了恰當(dāng)估計(jì)企業(yè)的收支和風(fēng)險(xiǎn)，需要計(jì)算各種各樣的概率。下面是賠償金的確定問題：據(jù)統(tǒng)計(jì)，某年齡段的健康人在五年內(nèi)死亡的概率為P=0.002，保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備開辦該年齡段的五年人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，預(yù)計(jì)有2500人參加保險(xiǎn)，條件是參加者需交保險(xiǎn)金12元，若五年之內(nèi)死亡，公司將支付賠償金b元(待定)，便有以下幾個(gè)問題：

(1)確定b，使保險(xiǎn)公司期望盈利；

(2)確定b，使保險(xiǎn)公司盈利的可能性超過90%；

(3)確定b，使保險(xiǎn)公司的期望盈利超過1萬元；

(4)確定b，使保險(xiǎn)盈利超過1萬元的可能性大于95 %；

(5)若b = 2000元，確定公司盈利的期望值和盈利都超過2萬元的可能性；

(6)若b = 2000元，欲使公司盈利20萬元時(shí)，每位參保者至少需要交保險(xiǎn)金為多少元？

(7)若b = 2000元，欲使公司盈利的可能性大于99%時(shí)，每位參保者至少需要交保險(xiǎn)金為多少元？

這一系列問題的解決需要綜合運(yùn)用概率論知識(shí)，給出這樣的案例分析題，組織討論課，通過這一環(huán)節(jié)加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)意性的理解、歸納和整合，將有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍，活躍課堂，激緒，開發(fā)思維，有利于個(gè)人素質(zhì)和協(xié)作能力的培養(yǎng)。

五、課堂教學(xué)中利用適度使用多媒體教學(xué)及數(shù)據(jù)處理軟件提高教學(xué)效率

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，實(shí)際題目信息及文字很多，不適于用板書教學(xué)，在處理概率統(tǒng)計(jì)問題中，教師也會(huì)面對大量的數(shù)據(jù)，若把這些數(shù)據(jù)整理起來在課堂上進(jìn)行計(jì)算，會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，有時(shí)太多的簡單計(jì)算會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生不耐煩的情緒，降低教學(xué)效果．因此，教師可以根據(jù)章節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)使用多媒體教學(xué)，利用集數(shù)學(xué)計(jì)算、處理與分析為一身數(shù)據(jù)處理軟件，如：Excel，Matlab，Mathematic，Maple，MathCad，SAS，SPSS 等．把這些軟件引入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中?？梢员M可能地解決概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)間少與教學(xué)任務(wù)重的難題，使教師將精力集中于處理問題的思想方法，極大地提高教學(xué)效率．通過教師的操作演示，也可以使學(xué)生掌握如何處理概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，并提高他們的計(jì)算機(jī)操作能力．

參考文獻(xiàn)

[1]李裕奇.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:國防工業(yè)出版社，2001.

[2]陳蘭祥，蔣鳳瑛.應(yīng)用概率論[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1999.

篇(6)

尊敬的醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)

首先感謝領(lǐng)導(dǎo)給我這次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

8月12日，我有幸在臨沂沂景假日酒店參加了臨沂市人民醫(yī)院健康教育辦公室組織的學(xué)術(shù)會(huì)議。這次的學(xué)習(xí)給我留下了太多的思考。下面，我匯報(bào)的是《科研設(shè)計(jì)與 SCI/SSCI 論文寫作》

《科研設(shè)計(jì)與 SCI/SSCI 論文寫作》是由山東大學(xué)護(hù)理學(xué)院副研究員崔乃雪講述，分別從研究設(shè)計(jì)、論文寫作等方面進(jìn)行講述。

研究設(shè)計(jì)的主要類型：以是否對研究對象施加干預(yù)為主進(jìn)行分類

研究設(shè)計(jì)類型分為：調(diào)查性研究/觀察性研究、干預(yù)性研究

1、觀察性研究：

特點(diǎn)

（1）對研究對象不施加任何干預(yù)和處理措施

（2）在完全自然的狀態(tài)下進(jìn)行

（3）調(diào)查性研究簡單易行，可以為干預(yù)性研究提供研究的基礎(chǔ)和線索

▪ 分類

（1）描述性研究

描述性研究：現(xiàn)況調(diào)查

描述疾病或健康狀況在地區(qū)、時(shí)間和人群中的分布規(guī)律以及觀察某些因素與疾病之間的關(guān)聯(lián)。

• 應(yīng)用

• 描述特點(diǎn)時(shí)間疾病或健康在某地區(qū)人群中的分布

• 發(fā)現(xiàn)病因限速

• 適用于疾病的二級預(yù)方

• 評價(jià)疾病的防治效果

• 用于疾病監(jiān)測

• 其他，如衡量一個(gè)國家或地區(qū)的衛(wèi)生水平和健康狀況等

（2）分析性研究

病例對照研究：以確診的患有某疾病的患者作為病例組，以

不患該病的個(gè)體作為對照組，測量并比較病例組與對照組在

疾病發(fā)生之前對某可疑因素的暴露情況。屬于從“果”到

“因”的研究。一般不能確證因果關(guān)系（回顧性觀察，無法

確定暴露與疾病的時(shí)間先后）

▪ 隊(duì)列研究：是將某特定人群按是否暴露于某因素或其不同暴

露水平分組，然后追蹤觀察其各自的結(jié)局，通過比較各組之

間結(jié)局的差異，進(jìn)而判定暴露因素與結(jié)局之間有無因果關(guān)聯(lián)

及關(guān)聯(lián)大小的研究方法。屬于由“因”到“果”的研究。

研究設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容

確定研究對象

▪ 設(shè)對照組（如何分組？如何設(shè)對照組？）

▪ 確定觀察指標(biāo)和工具

▪ 統(tǒng)計(jì)方法

▪ 研究流程

1.確定研究對象

研究工作中的研究對象稱為樣本，它是總體的代表，需從樣本的研究結(jié)果推論總體。

▪ 常用的抽樣方法

概率抽樣            非概率抽樣

①單純隨機(jī)抽樣         ①方便抽樣

②系統(tǒng)抽樣（等距抽樣） ②配額抽樣

③分層抽樣             ③目的抽樣

④整群抽樣            ④網(wǎng)絡(luò)抽樣

2.樣本含量估計(jì)

在抽樣研究中，正確地決定樣本大小至關(guān)重

▪樣本含量太少，缺乏統(tǒng)計(jì)效能，所得的指標(biāo)不夠穩(wěn)定（可信區(qū)間

寬），結(jié)論也缺乏充分的根據(jù)

▪ 樣本含量太大，會(huì)增加實(shí)際工作的難度，不易做到對研究條件的嚴(yán)格控制，還造成不必要的人力物力的浪費(fèi)

▪ 根據(jù)設(shè)計(jì)類型，選擇合適公式計(jì)算恰當(dāng)樣本量

3.設(shè)對照組和隨機(jī)分組

設(shè)對照組是為了排除無關(guān)因素的干擾，提高結(jié)果的精確性。不是每個(gè)

研究課題都要設(shè)對照組，但大多數(shù)研究需要設(shè)對照組。

▪ 進(jìn)行隨機(jī)分組

• 隨機(jī)數(shù)字法

4. 確定觀察指標(biāo)

觀察指標(biāo)（觀察項(xiàng)目、變量）是在研究中用來反映或說明研究目的的一種現(xiàn)象標(biāo)志，也是確定研究數(shù)據(jù)的觀察項(xiàng)目（變量）

▪ 變量可分為：

• 自變量：指能影響研究目的的主要因素，自變量不受結(jié)果的影響，卻能導(dǎo)致結(jié)果的產(chǎn)生或影響結(jié)果，自變量是研究問題的“因”

• 因變量：指科研目的，它能隨自變量改變的影響而改變，也可受其他因素的影響。在研究中，因變量正是我們想要觀察的結(jié)果或反應(yīng)。因變量是研究問題的“果”

• 外變量（混雜變量）：指某些能干擾研究結(jié)果的因素，在科研設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量排除

• 中介變量，調(diào)節(jié)變量

5.確定測量農(nóng)工局和統(tǒng)計(jì)方法

▪ 測量工具

• 生物學(xué)測量工具：實(shí)驗(yàn)、檢查

• 心理學(xué)測量工具：問卷、心理范式

• 社會(huì)人口學(xué)測量工具：問卷

▪ 測量工具的性能測定：信效度檢驗(yàn)

▪ 統(tǒng)計(jì)方法

• 統(tǒng)計(jì)描述

• 統(tǒng)計(jì)推斷

論文寫作

論文的分類

• 研究論文（論著、original research、articles…）

• 文獻(xiàn)綜述：integrated review，critical appraisal、系統(tǒng)綜述、

meta 分析

• 案例報(bào)告

• 新技術(shù)、新方法類論文

▪ 學(xué)術(shù)論文原則

• 創(chuàng)新性、科學(xué)性、實(shí)用性、規(guī)范性、可讀性

研究論文的一般結(jié)構(gòu)

題目：概括、準(zhǔn)確、新穎、精煉

▪ 作者和單位

▪ 摘要和關(guān)鍵詞

▪ 正文

▪ 中文期刊：前言、研究對象和方法、結(jié)果、討論、結(jié)論

▪ 英文期刊：Introduction（background）, Methods, Results,

Discussions, Conclusions

▪ 參考文獻(xiàn)

▪ 其他：Funding sources, acknowledgement, conflict of interest,

authors’ contribution

論文的寫作體會(huì)

標(biāo)題：具體、傳達(dá)出研究目的/問題、突出研究特色

▪ 前言：注意切題、邏輯，準(zhǔn)確描述研究問題、產(chǎn)生研究問題的背景、

研究目的和意義

▪ 研究方法：清晰、詳略得當(dāng)

▪ 研究結(jié)果：準(zhǔn)確解釋，語言標(biāo)準(zhǔn)化，與圖表一致

▪ 討論：總結(jié)研究發(fā)現(xiàn)，與以往研究進(jìn)行對比，分析解釋原因

▪ 局限性：實(shí)事求是

▪ 對未來研究和實(shí)踐的啟示：契合雜志的scope

▪ 書寫語言：目標(biāo)讀者

小結(jié)

篇(7)

關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定性；可靠度

中圖分類號： U213 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

1、邊坡穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀

邊坡的穩(wěn)定性分析是巖土工程的重要研究課題之一，近一百年來，許多學(xué)者致力于這一工作，因此邊坡穩(wěn)定分析的內(nèi)容十分豐富。

邊坡穩(wěn)定性分析方法很多，如:各種極限平衡條分法，有限元法，極限分析法，邊界元法等。但是，各種邊坡穩(wěn)定分析的定值法存在一個(gè)共同的缺點(diǎn)，即沒有考慮邊坡工程中存在的不確定性，這就造成了一些邊坡的安全系數(shù)大于臨界安全系數(shù)，可事實(shí)上還是發(fā)生破壞的現(xiàn)象。那么，要想正確分析邊坡的穩(wěn)定性，必須考慮邊坡工程中存在的種種不確定性。對于邊坡工程而言，土層剖面與邊界條件的不確定性；現(xiàn)場與實(shí)驗(yàn)室測定的巖土性質(zhì)指標(biāo)的不確定性；土的性質(zhì)的天然可變性；勘探取樣方法與試驗(yàn)方法的誤差；試驗(yàn)數(shù)量與勘探數(shù)量的不足；外加荷載大小與分布的不確定性；計(jì)算模式的不確定性等都可造成邊坡穩(wěn)定分析結(jié)果的誤差。因此，必須進(jìn)行邊坡穩(wěn)定的可靠度分析。

2、可靠度方法研究現(xiàn)狀

可靠度理論萌芽于第二次世界大戰(zhàn)期間并在戰(zhàn)后得到完善與發(fā)展。二戰(zhàn)期間由于軍事的上的需要，德國在研究飛彈失靈及美國在電子元件失效的問題上，均引用了“概率理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的方法。這些圍繞著軍事項(xiàng)目的研究工作最終孕育了一門嶄新的學(xué)科——可靠度理論。

可靠度理論在巖土工程領(lǐng)域的應(yīng)用始于1950年代。作為巖土工程可靠度研究的基礎(chǔ)一一土性指標(biāo)的概率統(tǒng)計(jì)分析是巖土工程可靠度研究中最主要的方面之一。土是自然歷史的產(chǎn)物，其不確定性遠(yuǎn)比人工材料復(fù)雜，從20世紀(jì)60年代開始到現(xiàn)在，對土性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)、概率模型的研究和區(qū)域資料的統(tǒng)計(jì)分析一直在進(jìn)行當(dāng)中。在這方面有許多學(xué)者做了大量的工作，對可靠度理論在巖土工程中的應(yīng)用做出了較大貢獻(xiàn)。

Vanmarke建立了土體各向同性隨機(jī)場模型，提出了“相關(guān)距離”的概念及計(jì)算方法，在土性參數(shù)概率模型研究方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。

高大釗等人研究了土工指標(biāo)的變異特性及其分布規(guī)律。對土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)提出了一種全回歸的統(tǒng)計(jì)方法，并建議用分布來擬合、切的聯(lián)合概率密度，并經(jīng)統(tǒng)計(jì)給出了上海地區(qū)軟土的幾個(gè)主要指標(biāo)的概率分布特性。

冷伍明等人根據(jù)影響土工參數(shù)不確定性的主要因素，探討了土工參數(shù)不確定性的一種計(jì)算途徑。改進(jìn)了相關(guān)距離計(jì)算的遞推空間法，用雙曲線的形式來擬合方差折減系數(shù)，消除了作圖時(shí)人為因素的影響。

陳立宏，陳祖煜，劉金梅，通過收集整理的多個(gè)水利工程中豐富的長序列的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)資料，在此基礎(chǔ)上利用K-S法對土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的概率分布類型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，認(rèn)為一般情況下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均可以接受正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布，而選擇對數(shù)正態(tài)分布能夠避免出現(xiàn)物理量為負(fù)的現(xiàn)象，在許多情況下這樣處理更為合理、簡便。

雖然許多學(xué)者在這方面做了大量的研究，但是目前還是呈現(xiàn)百家爭鳴的狀況，沒有較權(quán)威的結(jié)論，因此還需進(jìn)行進(jìn)一步的研究。這也是巖土工程可靠度分析沒有被廣泛應(yīng)用的重要原因之一。

3、邊坡可靠度分析

傳統(tǒng)上，一直以安全系數(shù)作為邊坡工程穩(wěn)定性的評價(jià)指標(biāo)，然而，安全系數(shù)不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)由設(shè)計(jì)因素的變異性所決定的隨機(jī)變量。20世紀(jì)70年代后期，邊坡工程界開始接受不確定性的概念，構(gòu)造隨機(jī)模型，采用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，如可靠指標(biāo)和破壞概率來評價(jià)邊坡的安全度。即借助于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，便可以求得邊坡可靠度，即所設(shè)計(jì)邊坡能在使用期內(nèi)、在指定的工作條件下，肯定地達(dá)到預(yù)計(jì)狀態(tài)的程度，或保證邊坡穩(wěn)定的概率。因?yàn)榭煽扛怕逝c破壞概率之和為全概率，所以有：。因此，可靠度分析結(jié)果能反映各種類型的不確定性或隨機(jī)性，包括頻率分布上的和結(jié)果可信程度上的不確定性，不但給出邊坡設(shè)計(jì)可采用的平均安全系數(shù)，還同時(shí)給出相應(yīng)的可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，即破壞概率。這樣就避免了“絕對化”，只要破壞概率很小，小到公眾可以接受的程度，就認(rèn)為邊坡設(shè)計(jì)是可靠的。可見，用破壞概率比用安全系數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)更能客觀、定量地反映邊坡的安全性。在實(shí)際應(yīng)用上，對于鑒別具有相同安全系數(shù)、不同破壞概率的兩個(gè)邊坡的安全性，破壞概率比安全系數(shù)具有更突出的優(yōu)點(diǎn)。

所以說，可靠度方法是一個(gè)有發(fā)展前途的領(lǐng)域，也在世界范圍內(nèi)受到巖土工程界的極大關(guān)注，已成為世界各國巖土工程學(xué)者的熱門話題之一。在我國，雖然邊坡可靠度研究工作開展較晚，但許多學(xué)者對邊坡穩(wěn)定概率分析和可靠性研究做出了卓有成就的貢獻(xiàn)。祝玉學(xué)出版了《邊坡可靠性分析》一書，系統(tǒng)地闡述了運(yùn)用可靠度理論解決邊坡穩(wěn)定的各種問題，是國內(nèi)研究此方面成果的集中體現(xiàn)。包承剛、高大釗、姚耀武等對土質(zhì)邊坡的可靠性進(jìn)行了研究；張驕培、姚耀武、武清璽等將有限元與可靠度理論結(jié)合，計(jì)算出單元和整個(gè)邊坡的失效概率、可靠度指標(biāo)；在近期，陳祖煜等人在其各自著作中都系統(tǒng)地闡述了邊坡穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)分析的理論及方法。祝玉學(xué)還指出可靠度分析方法只是所有安全度問題的一種方法，是確定性方法的發(fā)展與補(bǔ)充，且該方法還剛剛走向?qū)嶋H工程應(yīng)用階段，還有許多課題需要進(jìn)一步研究。可以預(yù)計(jì)，邊坡穩(wěn)定可靠度分析將更加深入、廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)際中。

4、結(jié)語

邊坡穩(wěn)定的可靠度分析是一個(gè)龐大的系統(tǒng)工程，牽涉到勘察、設(shè)計(jì)、施工等方方面面。如何在實(shí)際工程中進(jìn)行可靠度分析評價(jià)，并同確定性分析方法相互印證，還遠(yuǎn)沒有達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的程度?？傊吰驴煽啃岳碚撨€在進(jìn)一步發(fā)展當(dāng)中，有許多問題還待進(jìn)一步分析研究。

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