序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了一篇中學(xué)數(shù)學(xué)論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:淺談中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，簡稱數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，是“學(xué)會學(xué)習(xí)”的一個重要組成部分。目前，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實踐中的一個重要課題。因此，筆者想就此問題從三個方面做些探討，以拋磚引玉。

1 數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義

1.1 數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對教的研究，但是對于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動是如何安排的，往往較少問津?，F(xiàn)代教學(xué)理論認為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的?！奔唇虒W(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的。

當(dāng)前，教學(xué)方法改革中的一個新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著跟點放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處。從這個意義上講，學(xué).法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個重要方面

1.2 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要

埃德加富爾在《學(xué)會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。”“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗新體系

中，把“使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程〃作為五大原則之一。就是說，學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固，進行自我檢查、自我校正、自我評價。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。

1.3 更好地體現(xiàn)學(xué)生為主體的需要我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！懊绹睦韺W(xué)家羅斯也說過：“每個教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個教師，而應(yīng)具有一個學(xué)習(xí)促進者的態(tài)度和技巧?！睂＜覍W(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終是認識的主體和發(fā)展的主體思想，強調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過程中的作用，只是為學(xué)生的認識的發(fā)展提供種種有利

的條件，即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。

2 數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容

2.1 形成良好的非智力因素的指導(dǎo)。

主要包括學(xué)習(xí)需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導(dǎo)。

2.2 學(xué)習(xí)方法體系的指導(dǎo)

（1）指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計劃的能力。

（2）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)的能力。要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習(xí)筆記，從而能帶著問題聽課。

（3）指導(dǎo)學(xué)生讀書的方法。

（4）指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得會圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來。

（5）指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法。

2.3 學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)

包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以

及自學(xué)、表達等能力的培養(yǎng)。

2.4 應(yīng)考方法的指導(dǎo)，

教育學(xué)生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀。要把題目先看一遍。然后按先易后難的次序作

答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細檢查修改。

2.5 良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo)

教育學(xué)生學(xué)習(xí)時要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細；獨立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會分析學(xué)習(xí)的困難，克服自卑感和驕傲情緒。

3 數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實施

數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體，對其中任何一個系統(tǒng)的忽視，都會直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮。因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點進行學(xué)法指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生加強學(xué)生修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動機，指導(dǎo)學(xué)生掌握和形成具有自己個性特點和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)能力。

3.1 形成良好的非智力因素的指導(dǎo)

非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以進行的動力。積極的非智力因素，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長盛不衰。我們應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位。體可從以下幾個方面入手：

（1）激發(fā)學(xué)習(xí)動機，即激勵學(xué)生主體的內(nèi)部心理機制，調(diào)動其全部心理活動的積極性。首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。其次，以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想，激發(fā)學(xué)習(xí)動機。再次，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲；教師還可以運用形象生動、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生；教師還可以安排既嚴(yán)謹又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

（2）鍛煉學(xué)習(xí)意志。心理學(xué)家認為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志的‘磨刀石’。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難

度必須適當(dāng)，因為太難會挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志）。

（3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一，針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發(fā)自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發(fā)展；第五，建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度，嚴(yán)格管理；第六，創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境，如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)。

3.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法內(nèi)化的指導(dǎo)

（1）正確認識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。啟發(fā)學(xué)生認識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學(xué)過程之中。如結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子，召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會、讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗，開辟專欄進行學(xué)習(xí)方法的討論，等等。

（2）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

①合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程。

②相機點拔。教師要有強烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學(xué)習(xí)方法。

③及時總結(jié)。在傳授知識。訓(xùn)練技能時，教師要根據(jù)教學(xué)實際，及時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西。

④遷移訓(xùn)練?？偨Y(jié)所學(xué)內(nèi)容，進行學(xué)法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。

（3）開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課。學(xué)法最好安排在起始年級（高一、初一）開設(shè)，時間一般是每周或每兩周一課時，開設(shè)一學(xué)期或一學(xué)年，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計劃。要結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點講，結(jié)合學(xué)生的思想實際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。例如講授名人和優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)的事例，或?qū)Ψ疵娴湫瓦M行剖析；介紹如何讀書、如何復(fù)習(xí)、如何記憶等一般的學(xué)習(xí)方法；精講數(shù)學(xué)解題的策略和思維方式；等等。當(dāng)然，學(xué)法課有時也可以由學(xué)生自己來上，或請優(yōu)秀學(xué)生介紹經(jīng)驗，或請有關(guān)教師作專題報告，還可以采用討論式。

（4）數(shù)學(xué)學(xué)法的矯正指導(dǎo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程扎曾、要暴露出這樣那樣的問題，這就需要老師對

學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題有較清晰的認識，善于發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，在教學(xué)工作過程中密切注意學(xué)情，加強調(diào)查與觀察，最好對每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建立個人檔案，隨時記載并采取相應(yīng)措施予以針對性矯正，從而使學(xué)生改進學(xué)法，逐步掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。

3.3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力形成的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、交往、表達等能力。學(xué)習(xí)活動過程是一個需要深入探究的過程。在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題或提出假設(shè)，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習(xí)慣，架設(shè)起學(xué)生由知識向能力、能力與知識相融合的金橋。由于這方面論述頗多，筆者僅就這方面的指導(dǎo)提出如下幾個要求：第一、對不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提出不同的要求；第二、根據(jù)不同學(xué)習(xí)能力結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)采取多種方法進行培養(yǎng)；第三、根據(jù)個性差異因材施教，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，采取小步子、多指導(dǎo)訓(xùn)練的方式進行；第四、通過課外活動和參加社會實踐，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

總之，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思維與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:針對山區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點方法

三臺中學(xué)：曹　俊

在推進素質(zhì)教育的今天，教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，把教育教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生的身體素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的心理素質(zhì)和文化素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的社會素質(zhì)上來，山區(qū)的中學(xué)生具有基礎(chǔ)差、知識面不廣、反應(yīng)能力較低等特點。因此在教育教學(xué)中往往有許多教師有這樣的同感：講了很多遍的問題，學(xué)生還是不懂，或是一知半解。這是學(xué)生的問題嗎？我想也不竟然。針對山區(qū)中學(xué)生的特點及教師經(jīng)常出現(xiàn)的同感，我對此作了一些研究，摸索出了一些有效的方法和措施。

一、 使學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀

山區(qū)中學(xué)（特別是少數(shù)民族較多的學(xué)校）的學(xué)生，從小生活在農(nóng)村，見識少、所學(xué)知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現(xiàn)象等一無所知，因此，他們認為所學(xué)知識對自己的將來沒有什么作用。另外，家長多數(shù)都是文盲，不懂得知識的重要性，也不懂怎樣教育兒女，甚至還有家長教給兒女的是“學(xué)那么多干什么，會寫字就行了”，針對這一系列阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的客觀條件，教師有責(zé)任、有義務(wù)幫學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀。在這一點上，教師應(yīng)多與學(xué)生進行交流，了解他們的內(nèi)心世界，告訴他們知識的重要性，也可以帶他們?nèi)プ鲆恍┯欣趯W(xué)習(xí)的活動。給他們講和他們生活有關(guān)的應(yīng)用問題，或是農(nóng)村中知識的應(yīng)用問題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產(chǎn)、生活等密切相關(guān)，并不是自己和家長所想的一無是處。從而使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，把“要我學(xué)”改變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的正確學(xué)習(xí)觀。

二、 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

中學(xué)數(shù)學(xué)是較為枯燥的一門學(xué)科，多數(shù)山區(qū)中學(xué)的學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，覺得難，沒有興趣。對于這一情況，我們教師應(yīng)該采取一些措施激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1、熱愛學(xué)生，增加情感投入。在教學(xué)中，教師首先應(yīng)該熱愛自己的學(xué)生，以愛心去教化他們，把師生間的距離縮短，讓學(xué)生感到老師是他們的朋友，這一點很重要，因為中學(xué)生是正處于青春發(fā)育期的少年，許多情感問題很容易受到感染，若是教師對他們不聞不問，或是經(jīng)常罵他們，打擊他們，這會使他們對老師抱有很大的成見，很怕這位老師，也正是這樣,學(xué)生就沒有上這位老師的課的好心態(tài)。久而久之，學(xué)習(xí)興趣全無，成績大幅度下降。

2、化枯燥為有趣，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)多為抽象、枯燥的，學(xué)生學(xué)起來感覺無味，這也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)中可以盡量將書本上的知識加以研究使之變?yōu)樯鷦佑腥さ膯栴}。如：有理數(shù)的加法這一節(jié)，我們可以用撲克來替代正負數(shù)來玩游戲，紅色的為正數(shù)，黑色的為負數(shù)，讓兩個同學(xué)一組來抽撲克，每人抽兩張，然后把他們相加，誰得的數(shù)大，則誰勝。這樣，我們就把抽象而枯燥的知識轉(zhuǎn)變到了一種游戲上來，學(xué)生在游戲中就把有理數(shù)的加法學(xué)會了。

3、利用中學(xué)生心理特點“好奇”，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。中學(xué)生正處在對任何事物都倍感好奇的年齡階段，教師可抓住這一心理特征，大膽創(chuàng)設(shè)能讓他們好奇的實際問題。如：在講解乘方的時候，可讓學(xué)生討論“一張足夠大的紙，對折五十次后有多高？”學(xué)生討論后，教師再告訴他們結(jié)果，這時學(xué)生會覺得非常好奇（因為他們想不到會有教師說的那么高），這樣學(xué)生對學(xué)習(xí)乘方就產(chǎn)生了很大的興趣。

三、 注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法

1、教會學(xué)生預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)各科的有效方法之一，但山區(qū)中學(xué)90%以上的學(xué)生不會用這一方法進行學(xué)習(xí)。因此，教師有必要教給他們預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)，也就是在上課前將所要學(xué)的內(nèi)容提前閱讀，達到熟悉內(nèi)容，認識自己不懂的地方的一種方法。在此過程中，教師應(yīng)教會他們“打記號”，如：有效數(shù)字這一內(nèi)容不懂，就在這一地方打上自己的記號，以便于在上課時，認真聽教師講，從而真正理解這一內(nèi)容。

2、教會學(xué)生聽課。聽課是教學(xué)中最為重要的一個環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生在“聽”課時不懂方法，學(xué)習(xí)效果也就不明顯。怎樣聽好課呢？首先，在聽課過程中必須專心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重點，做筆記。在上課時，教師都會強調(diào)某些問題（或多次提到的問題）即為本節(jié)重點，學(xué)生在聽時，只是暫時的記住和理解，因此，要將知識點記下來，以便于復(fù)習(xí)鞏固。第三，預(yù)習(xí)中打記號的知識點，應(yīng)“認真聽，多提問”，保證做到聽懂自己打記號的知識點。第四，積極回答教師上課的提問，做到先思考后回答，不要不經(jīng)思考亂回答。第五，認真完成課堂練習(xí)，將所學(xué)知識當(dāng)堂鞏固，發(fā)現(xiàn)自己在這一節(jié)中不足之處，多想多問。

3、指導(dǎo)學(xué)生掌握思維的方法。思維主要以所掌握的知識為基礎(chǔ)，它是初中學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。在山區(qū)中學(xué)，學(xué)生難以領(lǐng)會和掌握較為復(fù)雜或困難的方法，這里主要以下面四種為主：

（1）分析與綜合。分析，即將某一知識或某一題目分為幾部分進行研究和討論。綜合就是將所研究和討論的問題的各部分組合起來構(gòu)成一個新的整體。分析和綜合是密不可分的兩種思維方法。如：

解求值題：已知(a+b-5)2+(a-b+7)2=0，求 (a2-b2)+(a+b)2的值，我們將這個問題分為兩個部分，①(a+b-5)2+(a-b+7)2=0，②(a2-b2)+(a+b)2，經(jīng)過分析后可發(fā)現(xiàn)由①得：a+b=5；a-b=-7；由②得：(a2-b2)+(a+b)2 = (a+b)(a-b)+(a+b)2，綜合①、②運用整體代入法即可求解，這就是分析與綜合的運用。

（2）歸納與演繹。歸納，即將多個有共同點的問題結(jié)合在一起，找到他們的共同點，從而得出結(jié)論的方法。演繹，就是將歸納出的結(jié)論（或是所學(xué)知識）運用到解題中來的一種方法，如完全平方公式，是從一些例題中歸納出來的，當(dāng)把它們運用到解決問題中來時，也就是演繹，只要學(xué)生掌握了這兩種方法，并有效地結(jié)合起來，這樣便能從特殊到一般

，再由一般解決特殊，使學(xué)生的思維得到了發(fā)展。

（3）類比與聯(lián)想。這是初中較為重要的思維方法，類比即為將多個事物進行比較，找出異同的思維方法。如完全平方公式和平方差公式的類比，可增強對兩種公式的理解，并可使學(xué)生對公式的運用有進一步的幫助。聯(lián)想，即在思考某一事物時想到相關(guān)問題的思維方法。如在學(xué)習(xí)積的乘方時可聯(lián)想到商的乘方，從而使學(xué)生進一步了解積與商之間的變化關(guān)系使學(xué)生思維從各方面發(fā)展。

（4）抽象與概括。抽象，即將事物中存在的某種規(guī)律（或事物的特性）抽象出來的思維方法。概括，即將所抽象出來的規(guī)律（或事物的特性）概括起來的思維方法。如：七年級上冊數(shù)學(xué)課本中談到的“探索規(guī)律”這一節(jié)就是這兩種方法的運用。

四、了解學(xué)生實際，創(chuàng)設(shè)適合他們的實際背景

多數(shù)教師均有這樣的感覺，多次強調(diào)的問題，學(xué)生總是記不住，殊不知在講的過程中所創(chuàng)設(shè)的背景不切合學(xué)生實際。我們山區(qū)的中學(xué)生沒有見過許多先進的交通工具和生活用品等農(nóng)村不具備的物品。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)背景時不要死板的套用課本，應(yīng)了解學(xué)生的實際情況，針對學(xué)生的實際情況來創(chuàng)設(shè)教學(xué)背景。如七年級上冊數(shù)學(xué)課本44頁，有理數(shù)的加法這一節(jié)開頭提出的一個關(guān)于踢足球的問題，學(xué)生根本不知什么踢足球，這樣的背景對學(xué)生的學(xué)習(xí)就沒有大的幫助，但是，如果教師在備課過程中發(fā)現(xiàn)這一情況，及時地將此背景巧妙地進行創(chuàng)改，如將上述問題改為：打籃球的問題（本地區(qū)的學(xué)生都打過籃球），就比較適合學(xué)生的實際情況，對教學(xué)就會有很大的幫助。經(jīng)過創(chuàng)改后學(xué)生多數(shù)都能理解并能進行有理數(shù)的加法運算，效果非常的明顯。

五、打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，嘗試不同的教學(xué)方法

長期以來，“教師教，學(xué)生學(xué)”是教學(xué)過程中的一個傳統(tǒng)模式，這樣的教學(xué)法已不再適應(yīng)新的教學(xué)觀，應(yīng)將教師的作用從“教”提高到“導(dǎo)”，“導(dǎo)”就是引導(dǎo)，即教師的作用不應(yīng)該是死板的“教”學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生，充分地使學(xué)生展示自己的思維能力和想象能力，盡可能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)知識。也就是不要一成不變的將講授法放到首位，要采取各種教學(xué)方法，如：討論法、談話法、實驗法等有利于引導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)方法，創(chuàng)造出高素質(zhì)、高能力的新一代人才。

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:中學(xué)數(shù)學(xué)課堂實踐的教學(xué)研究的方式創(chuàng)新

每一位數(shù)學(xué)教師都是一位數(shù)學(xué)教育研究工作者,數(shù)學(xué)教學(xué)的過程也應(yīng)該是數(shù)學(xué)教研的過程.[1]中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究具有一定的建構(gòu)性,研究成果對數(shù)學(xué)教學(xué)具有引領(lǐng)價值;中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究具有一定的超前性,研究成果影響教師的教學(xué)觀念和教學(xué)實踐;中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究基于課堂教學(xué)實踐,研究成果對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐具有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義.

中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文寫作源于興趣驅(qū)動,基于專業(yè)成長,專注問題解決.中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文寫作與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究密不可分,撰寫教研論文是為了分享教研成果,是中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的需要,也是教學(xué)工作的需要.中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文是中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者從事教學(xué)實踐和研究的結(jié)晶.筆者認為,課堂教學(xué)實踐為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與論文寫作提供了直接的營養(yǎng),“困惑—學(xué)習(xí)—感悟—實踐—撰稿—發(fā)表”是教學(xué)研究與論文寫作的六重境界.

一、咬定青山不放松——文題選取

文題即論文題目,反映研究主題,體現(xiàn)論文宗旨.文題宜用高度概括、含義確切的語言表達出來,一般不超過25個字符,不宜出現(xiàn)“初探”、“淺談”、“淺論”等文字.文題選取,指論文題目的選擇與確立.撰寫中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文,首先要認真選題.論文題目要反復(fù)斟酌,甚至可先自擬幾個題目,然后從中選擇最恰當(dāng)?shù)?一個有價值、有意義的主題,在很大程度上決定了整篇論文的價值,決定了論文具體寫作的可行性和有效性.文題選得“真”、選得“小”、選得“熱”、選得“新”、選得“深”、選得“美”,容易出成果,容易交流發(fā)表.相反,“虛”、“大”、“冷”、“陳”、“淺”、“丑”,低位重復(fù),事倍功半,難以交流.“真”、“小”、“熱”、“新”、“深”、“美”,理應(yīng)成為文題選取的基本原則.

1.選題崇“真”

“真”指“真問題”.選題崇“真”,指選題關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“真問題”.這樣的論文提供“真問題”解決的思路和辦法,對課堂教學(xué)有現(xiàn)實指導(dǎo)價值,操作性強.在新課程教學(xué)改革中,根據(jù)教學(xué)過程中所遇到的問題,如學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)探究教學(xué)的策略、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性等都是好的論題.

2.選題宜“小”

“小”指“小問題”.選題宜“小”,指選題關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“小問題”.這樣的選題,易于駕馭,針對性強.選題過大是中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文寫作的“大忌”.例如,一個中學(xué)數(shù)學(xué)教師要寫一篇題為《論中國中學(xué)數(shù)學(xué)教育》的論文,這個題目太大,不是一個普通中學(xué)數(shù)學(xué)教師的視野和能力所能駕馭的,何況幾千字的文章很難把這個問題徹底闡述清楚.對于“大問題”,應(yīng)該縮小范圍,宜把“大問題”分解為“小問題”,從某個層面或某個角度去論述.

3.選題跟“熱”

“熱”指“熱門話題”.選題跟“熱”,指選題關(guān)注當(dāng)前的熱門論點或某個時期內(nèi)的熱點問題.這類選題,時效性強.在新課程背景下,有很多熱門話題,如初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接、數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化、新的教學(xué)模式的建構(gòu)等都是好的選題.對于初學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文寫作的老師來說,重視中學(xué)數(shù)學(xué)教研期刊的同步教學(xué)和中考、高考欄目,是十分有益的.

4.選題求“新”

“新”指“新的創(chuàng)意”.選題求“新”,指選題言他人未言之言,補他人之所不足,有“新意”,表現(xiàn)為觀念新、角度新、感受新、方法新等.觀念新,就是關(guān)注新矛盾,總結(jié)經(jīng)驗,補充前說,糾正通說,完善新理念.角度新,就是從新的角度探討教學(xué)問題,提供新問題.感受新,就是探討新問題,提出新見解.方法新,就是提煉新方法,推陳出新.有“新意”,才有靈氣,文貴求新!

5.選題追“深”

“深”指“揭示本質(zhì)”.選題追“深”,指在某個問題的研究中深入探究,挖掘本質(zhì),以小見大,剖析透徹,表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)問題的類比、聯(lián)想、推廣,變位思考,深度思維,建構(gòu)聯(lián)系,揭示本質(zhì).在中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文寫作中,選題追“深”的論文多見于初等數(shù)學(xué)研究類文章,這類論文短少精悍、—事一議、言之有據(jù),有真知,有灼見,有深度.

6.選題尚“美”

“美”指“致善盡美”.選題尚“美”,指在閱讀數(shù)學(xué)文獻時質(zhì)疑糾偏,追求完美;在提煉標(biāo)題時,追求美感.由于作者知識的缺陷或疏漏,編輯工作的繁忙或校對不細,在中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文中,難免出現(xiàn)一些錯誤或瑕疵,在點明論文主題時,巧用詩詞,借代明確,喻義深邃.選題尚“美”表現(xiàn)為求真求美,發(fā)人深省.這類論文引人入勝,感人肺腑,可讀性強,美輪美奐.

無論教學(xué)研究,還是論文寫作,選題都是不可或缺的第一個步驟.選題要注意方法與技巧,多學(xué)習(xí),勤研究,盡量體現(xiàn)研究與寫作的價值,中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文的選題可以解題方法研究、易錯問題研究、教學(xué)內(nèi)容研究、高考試題研究、教法學(xué)法研究為抓手,選取適合自己寫作的主題.選題不在大,小問題就行;問題不在小,深入就可行;斯是選題,唯求真美.

二、他山之石可攻玉——文獻綜述

文獻綜述主要是對一定時期內(nèi)期刊上發(fā)表的圍繞某個主題的研究文章進行綜合總結(jié)與評述.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與論文寫作中,要學(xué)會對文獻進行綜述研究.文獻確實能反映數(shù)學(xué)教育某一課題的研究現(xiàn)狀.綜述研究要收集一定時期內(nèi)大量的文獻,要在駕馭相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上,揭示某一課題的研究現(xiàn)狀,并評述研究中的成就、存在問題與不足、發(fā)展方向,指明尚待解決的問題與建議,最后形成綜述報告.

案例1 高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究綜述[2]

筆者的綜述摘要如下:在新課程背景下,高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的問題已成為課程與教學(xué)改革的核心話題之一.高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的研究取得了一定成效,已有研究對高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的意義、概念、特征、策略、評價等問題進行了探討.但也存在一些亟待深入研究的問題,如高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的評價、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的心理機制等問題都值得深入研究.

三、眾里尋他千百度——案例分析

案例分析,基于課堂實踐,關(guān)注教學(xué)反思.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與論文寫作中,撰寫案例分析是一種重要的寫作方式.數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析包括課堂整體分析和課堂局部分析,課堂整體分析是對課堂教學(xué)各要素的分析,如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)模式、核心概 念、過程設(shè)計和教學(xué)導(dǎo)向等.課堂局部分析是課堂教學(xué)的局部特征、技術(shù)細節(jié)的分析,如課題引入、環(huán)節(jié)過渡、師生交往、媒體使用、課堂總結(jié)和課堂節(jié)奏等.數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析的寫作結(jié)構(gòu),一般包括案例呈現(xiàn)、案例點評和改進方案、反思等三部分,

案例2 讓數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)高效——基于等比數(shù)列新授課教學(xué)設(shè)計的案例分析[3]

筆者認為:數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則和學(xué)生身心發(fā)展的特點,在研究教材編寫意圖的基礎(chǔ)上,確定教學(xué)目標(biāo),明確重點難點,選擇教學(xué)方法和手段,設(shè)計師生互動交往的活動方式,使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位都得到充分發(fā)揮,使學(xué)生能有效學(xué)習(xí)并獲得發(fā)展的過程.等比數(shù)列新授課教學(xué)設(shè)計的案例分析旨在追求教學(xué)設(shè)計的優(yōu)質(zhì)高效.

四、柳暗花明又一村——專題研究

專題研究是對數(shù)學(xué)教育熱點問題的探索與思考過程.專題研究是數(shù)學(xué)教育的“草根”研究,不受“人浮于事”的干擾,靜下心來研究真問題,給出某些問題的個人答案.專題研究也是點燃數(shù)學(xué)教育思想火花的過程,火花一閃而過,即使帶來風(fēng)雨,卻能潤澤萬物,如果研究成果能發(fā)表,哪怕只是無人重視的流星,但卻留下對數(shù)學(xué)教育思索的痕跡.專題研究,通過個人思索,反思教育實踐,調(diào)整教學(xué)行為,提高教學(xué)質(zhì)量,是一種問心無愧的實踐探索.

案例3 等比數(shù)列求和公式的變式教學(xué)[4]

筆者圍繞“等比數(shù)列求和公式”的變式教學(xué),提出了個人的思考和做法:變位思考,探求方法;逆向思考,深化結(jié)論;逆向變形,雙[專業(yè)提供論文和論文,歡迎光臨]向思維;變換命題,探求規(guī)律.該文著眼于“逆向思維”和“變位思維”,加深了學(xué)生對等比數(shù)列求和公式的理解,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和探索能力,促進了知識和能力的正遷移,優(yōu)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

案例4 關(guān)于等差數(shù)列的變式教學(xué)[5]

就“等差數(shù)列”的復(fù)習(xí)教學(xué),筆者闡述了變式教學(xué)的幾點做法:變式設(shè)問,培養(yǎng)思維的深刻性;提煉通法,培養(yǎng)思維的敏捷性;逆向探求,培養(yǎng)思維的互逆性;數(shù)形變換,培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性;變用公式,培養(yǎng)思維的靈活性.

案例5 “變式創(chuàng)新模式”的理論建構(gòu)[6]

在這篇文章中,筆者構(gòu)建了變式創(chuàng)新模式的基本框架.

基本觀點:學(xué)生能在變式中學(xué)習(xí),并且能夠自主創(chuàng)新.

基本方法:變式探究,求異思維.

基本教學(xué)過程:

教學(xué)策略:問題性原則;再創(chuàng)性原則;過程性原則;變通性原則;審美性原則.

案例6 高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的幾點思考[7]

筆者認為:有效教學(xué)是指教師在以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想指引下,通過選擇有效的教學(xué)策略,達成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),追求較高的教學(xué)效率和效益的教學(xué)活動.高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”既要具有高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點,又要踐行“有效教學(xué)”的理念.提煉出高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的主要特征:目的性——促進學(xué)生發(fā)展;有效性——追求高效率輕負擔(dān);思想性——學(xué)會數(shù)學(xué)思考.闡述了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的具體策略:面向全體,問題驅(qū)動,展示過程,變式探究.提出了高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的課堂評價標(biāo)準(zhǔn):教學(xué)目標(biāo)有效,教學(xué)過程有效,教學(xué)效率較高,

案例7 高中數(shù)學(xué)“優(yōu)效教學(xué)”的研究與思考[8]

該文提出了高中數(shù)學(xué)優(yōu)效教學(xué)的基本觀點:“優(yōu)效的數(shù)學(xué)教學(xué)”的“效”是指“有效”和“高效”,側(cè)重于學(xué)生的“基礎(chǔ)性發(fā)展”.關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性,強調(diào)課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成,注重教學(xué)目標(biāo)的“達成”,追求課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效;“優(yōu)效的數(shù)學(xué)教學(xué)”的“優(yōu)”是指“優(yōu)效”與“長效”,致力于學(xué)生的“發(fā)展性發(fā)展”,強調(diào)理性思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展,注重“數(shù)學(xué)文化價值”的發(fā)揮,關(guān)注“數(shù)學(xué)思維方式”的教學(xué),關(guān)注學(xué)生“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的獲得,關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展.優(yōu)效教學(xué)是提高教學(xué)效率的活動,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的平臺;變式是模仿與創(chuàng)新的中介,變式探究應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的常態(tài),學(xué)生在變式探究中能夠自主創(chuàng)新;教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的引路人,在積極營造變式探究的教學(xué)情境中,能夠幫助學(xué)生改進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、獲得“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”、形成“數(shù)學(xué)思維方式”,促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識的發(fā)展.

五、紙上得來終覺淺——行動反思

“君子只學(xué),貴乎行.行則明,明則有功.”知識貴在實踐,重在行動,躬行踐履.對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與論文寫作而言,行動反思是一種切實有效的方法.

案例8 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本特征與操作模式[9]

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要組成部分,在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程,在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì).數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須把握數(shù)學(xué)概念的基本特征:概念形成的抽象性,概念表征的多元性,概念理解的層次性,概念聯(lián)結(jié)的系統(tǒng)性.數(shù)學(xué)概念的獲得(概念的掌握),實質(zhì)上是要理解一類事物共同的、本質(zhì)的屬性.心理學(xué)研究表明,概念形成和概念同化是兩種基本的概念獲得方式.概念教學(xué)過程是一個“重新建構(gòu)”過程,是一個“意義賦予”過程.概念教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生已有知識和經(jīng)驗聯(lián)系起來!由此,筆者得到如下概念教學(xué)的基本過程:

六、精雕細刻臻佳境——論文修改

寫作數(shù)學(xué)教研論文要經(jīng)過定標(biāo)題、擬提綱、寫初稿、修改文稿等過程.寫好初稿后,并不代表一篇論文已經(jīng)完成.寫文章能夠做到“下筆如有神的人畢竟鳳毛麟角,修改文稿是論文寫作不可缺少的環(huán)節(jié),不改不成文,好論文都是通過修改而成的.修改論文不僅僅是文字潤色,而且是思想的提高和認識的深化.在寫初稿時,要“深信不疑”,“七分材料,三分寫”,力爭一氣呵成;在修改文稿時,要“吹毛求疵”,力戒“自我欣賞”.論文的主題、素材和結(jié)構(gòu)猶如人的靈魂、血:請記住我站域名肉和骨骼,主題使文章言之有理,素材使文章言之有據(jù),結(jié)構(gòu)使文章言[專業(yè)提供論文和論文,歡迎光臨]之有序.好文章不可缺此“三要素”.綜觀中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文寫作中的常見毛病,主要有:論文題目不當(dāng),觀點不鮮明、重點不突出,論述不力(佐證乏力,有據(jù)無理,邏輯混亂,詞句不當(dāng)).因此,中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文的修改宜采用趁熱打鐵與冷處理相結(jié)合的方法,要有嚴(yán)肅認真的科學(xué)態(tài)度,要有耐心、有毅力,要把握修改技巧,論文修改的主要內(nèi)容包括審查觀點、審查結(jié)構(gòu)、審查素材、審查語句.

(1)審查觀點.論文的觀點是作者表達自己研究成果的結(jié)晶,是論文的核心價值所在.在修改初稿時,應(yīng)審查觀點是否正確、客觀,是否符合教與學(xué)的規(guī)律.若觀點不妥,要立即修改.

(2)審查結(jié)構(gòu).論文結(jié)構(gòu)要科學(xué)合理.根據(jù)不同類型中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文的體例要求審查論文的結(jié)構(gòu),檢查論點與論據(jù)的聯(lián)系.如果論點與論據(jù)之間的邏輯關(guān)系有問題,要立即修改.

(3)審查素材,對論點進行論證的材料要真實可靠,要有說服力.如果所用材料代表性和典型性不夠,要立即修改.

(4)審查語句.論文語句的流暢性和科學(xué)性是論文質(zhì)量的基礎(chǔ).中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文的語句要簡練、規(guī)范.如果語句欠規(guī)范,要立即修改.

案例9 拋物線對稱軸上點的“相關(guān)弦”的變式探究[10]

2008年高考數(shù)學(xué)湖南卷理科第20題是一道存在型探索性問題,通過變式探究,筆者得出圓錐曲線對稱軸上點的“相關(guān)弦”的性質(zhì):

該文初稿完成于2008年6月,應(yīng)某刊“我所喜愛的一道高考題”特約編輯約稿而作,因時間匆促,論文只有拋物線部分的核心內(nèi)容,可惜半年后未能如愿發(fā)表.2010年3月,筆者重新關(guān)注到該課題,自以為有進一步研究的價 值.幾何直觀告訴我,由拋物線推廣到橢圓和雙曲線是有可能的.于是修改整理成文,另投《中國數(shù)學(xué)教育》.承蒙編輯老師和審稿老師的4次指教,遂有現(xiàn)在呈現(xiàn)的文稿.筆者深受編輯和審稿老師精益求精作風(fēng)的感染,每次讀完審稿建議,不敢懈怠,夜不能寐,終于領(lǐng)悟問題的實質(zhì)——圓錐曲線中關(guān)于直線的對稱問題,終得文中性質(zhì)5~性質(zhì)10的完整證明,特別是性質(zhì)6、性質(zhì)9中的構(gòu)造性證明,頗費周折,最后由“相關(guān)弦”中點在橢圓內(nèi)部、雙曲線內(nèi)部,終于獲得A的取值范圍的限制.

國學(xué)大師王國維用“昨夜西風(fēng)凋碧村,獨上高樓,望盡天涯路”、“衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴”、“眾里尋她千百度,驀然回首,那人卻在燈火闌珊處”三句詞表達“懸思—苦索—頓悟”的治學(xué)三種境界.筆者要用“不識廬山真面目,只緣身在此山中”,“問渠哪得清如許,為有源頭活水來”,“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”,“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”,“千淘萬漉雖辛苦,吹盡黃沙始見金”,“鴛鴦繡取憑君看,愿把金針度與人”六句詩來比喻“困惑—學(xué)習(xí)—感悟—實踐—撰稿—發(fā)表”的數(shù)學(xué)教學(xué)研究與論文寫作的六重境界.

數(shù)學(xué)教學(xué)研究與論文寫作要耐住寂寞,非淡泊無以明志,非寧靜難以致遠.若為“五斗米”,不可為之;若為“專業(yè)化”,盡力為之.“教不研則淺,研不著則失”,“心寧智生,智生事成”.在新課程背景下,有很多方面都需要一線教師去實踐、去研究,只要教師把自己在教學(xué)中的所思所想付諸文字,就能寫好文章;只要靜下心來研究教學(xué)實踐中的真實問題,就能生成數(shù)學(xué)教育的真知灼見.識得廬山真面目,只緣關(guān)注真問題;獨留巧思傳千古,嬉笑怒罵皆文章。

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:中學(xué)數(shù)學(xué)教改新探索

所謂《GX》，即錄求最高課堂效益，充分發(fā)揮45分鐘的作用，用最少時間使學(xué)生學(xué)到最多有用數(shù)學(xué)知識和方法，用課堂的“滿負荷”來減輕師生課外負擔(dān)，通過師生共同參與完成數(shù)學(xué)過程教學(xué)，使學(xué)生在“做”中明確概念、學(xué)習(xí)方法，從而掌握知識，培養(yǎng)能力。要提高課堂效益，就必須徹底改變“課上教師機械講解，課下學(xué)生模仿做題”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，使學(xué)生從課上到課下都必須主動地參與學(xué)習(xí)全過程，使教師變在不完全了解學(xué)生的情況下講解知識為學(xué)生的導(dǎo)學(xué)、助學(xué)和促學(xué)。其具體措施是：

1、積極前進，循環(huán)上升《GX》認為，不鞏固不能前進，但不前進也可能鞏固。在“前進”與“鞏固”這一矛盾統(tǒng)一體中，“前進”是目的，“鞏固”是為了更好地前進，“前進”是學(xué)習(xí)的基點，根據(jù)學(xué)生實際，只要前進就應(yīng)鞏固。這樣才能保證有較快的進度，省出較多時間。有了時間，就有了主動，就更能因材施教。傳統(tǒng)教學(xué)中往往機械理解“循序漸進”，與“打好基幢的含義，為了“穩(wěn)妥”，加大保險系數(shù)，奉行“前不清，后不接”，“不煮夾生飯”，“層層夯實”的“畢其功于一段”的教學(xué)觀，在實際操作中則所內(nèi)容分成若干知識點，在每個知識點上反復(fù)講，重復(fù)練，使教學(xué)在同一處，同一水平上重復(fù)過多，停留時間較長，勢必效益低下，并壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！禛X》認為，只要理解基本事實，會基本操作，就可以前進。認識總是接“否定之否定”規(guī)律前進的。高效的教學(xué)，只能在積極前進的基礎(chǔ)上，用循環(huán)來完善和加深認識，熟練操作，逐步解決存在的問題。

2、談化形式，注重實質(zhì)傳統(tǒng)教學(xué)是按知識的邏輯順序、先概念、性質(zhì)（定理、公式）、操作步驟，再例子，最后是學(xué)生模仿解題。這是一種“理論＋例子＋練習(xí)”的模式，著眼點在知識本身，它與人的認識規(guī)律恰好朋友。而《GX》一般是從問題出發(fā)，在解決問題的過程中引出相關(guān)的概念和結(jié)論，力圖讓學(xué)生在“做”中領(lǐng)悟知識，著眼點是在通過知識，發(fā)展學(xué)生智能。所謂“淡化形式”主要是指：（1）“淡化概念”。主要是針對當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中片面理解科學(xué)性原則，在名詞、術(shù)語上孜孜以求，對概念的文字敘述字斟句酌，正、反例子么復(fù)講，要求學(xué)生朗讀、背誦等不恰當(dāng)?shù)摹靶问街髁x”而提出的。其實，概念往往帶有人為因素，并非百分之百不可變動和神圣不可侵犯。概念應(yīng)與知識相結(jié)合、相適應(yīng)，不宜單純在概念上下功夫。課堂時間是有限的，要盡快進入實質(zhì)問題，就需讓學(xué)生在掌握知識的過程中理解相關(guān)概念。（2）淡化純文字敘述。符號化本身是數(shù)學(xué)的特點之一，對意義非常明確的公式、法則，沒有必要要求學(xué)生的表達與教材上的文字敘述一字不差，只要明白公式，法則的意義，能正確運用就該認可。對文字敘述不宜規(guī)范到只有一種，甚至可以允許學(xué)生自創(chuàng)表達形式與符號，只要明白無誤都可以允許。

如果表達形式都不允許靈活，要培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，創(chuàng)造性，豈非“緣術(shù)求魚。

（3）摒棄形式理論。追求形式的嚴(yán)密、完整，在教學(xué)中增加了師生不必要的負擔(dān)。時間沒有用在刀刃上，得不償失?！白⒅貙嵸|(zhì)”是指要注意適當(dāng)說理，這不但是發(fā)展學(xué)生智能的需要，也是掌握知識的需要?！袄怼笨梢园阎R組織聯(lián)系起來，知識能更好地為學(xué)生所掌握。

3、開門見山，適當(dāng)集中課堂教學(xué)要直接了當(dāng)?shù)亟沂局黝}，突出主要矛盾，這樣才能保證有較快的進度，實現(xiàn)積極“前進”。如有理數(shù)教學(xué)可直接由實例引入正負數(shù)，使學(xué)生領(lǐng)悟有理數(shù)的加法就是“正負相消”，第一節(jié)課就可從正負數(shù)的概念進入加減運算，以后再從與學(xué)生共同運算中總結(jié)出法則。這樣可以充分利用有限的課堂時間，既提高課堂效益，又克服學(xué)生不觀察不動腦，按例題畫葫蘆做題的不良習(xí)慣?！禛X》強調(diào)盡可能多的采用“整體出現(xiàn)，分層推進”和“集中講，對比練”的方式，這是由“小苗到大樹”的發(fā)展方式，使學(xué)生在一定程度上了解知識的全貌，主動地參與教學(xué)過程，有利于學(xué)生智能的發(fā)展。

4、先做后說，師生共做要使學(xué)生真正掌握知識，培養(yǎng)其能力，必須通過自身的實踐。即教學(xué)中，使學(xué)生從“做”中去體會，去鞏固、掌握知識，盡量減少說教式，結(jié)論式教學(xué)。

“先做后說，師生共做”是實現(xiàn)《GX》思想的具體方法和手段，它把學(xué)生和教師有機地結(jié)合起來，教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在發(fā)揮學(xué)生的主體作用上，主要功夫用在“導(dǎo)學(xué)、助學(xué)，促學(xué)”上。

總之，“積極前進，循環(huán)上升”從宏觀上提高時間效率；“淡化形式，注重實際”為積極前進提供理論依據(jù)；“開門見山，適當(dāng)集中”從技術(shù)上把時間用在刀刃上；“先做后說，師生共做”從微觀上提高時間效益。

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:從英語課程標(biāo)準(zhǔn)看新型師生關(guān)系

教育部2001 年7月頒布的《全日制義務(wù)教育普通高級中學(xué)英語課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）（以下簡稱新《標(biāo)準(zhǔn)》）提出：學(xué)生的發(fā)展是英語課程的出發(fā)點和歸宿；以素質(zhì)教育的發(fā)展為宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合語言運用能力為目標(biāo)，力求從教學(xué)觀念、目的、目標(biāo)、內(nèi)容、實施策略、手段和評價等方面進行重大改革。新《標(biāo)準(zhǔn)》突出了“以人為本”的教育思想，其核心是以學(xué)生為中心，以學(xué)生的發(fā)展為本，注重學(xué)生的全面發(fā)展與個性差異的統(tǒng)一。面對教育改革和新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，教師首先要更新理念，努力創(chuàng)建新《標(biāo)準(zhǔn)》下的新型師生關(guān)系，以適應(yīng)新時代英語教育的要求，從而保障新《標(biāo)準(zhǔn)》的順利實施。

一、新《標(biāo)準(zhǔn)》突出教學(xué)內(nèi)容的人文性：要求教師尊重學(xué)生，樹立平等意識，確立平等的師生關(guān)系。新《標(biāo)準(zhǔn)》突出的“人文性”特點要求教師尊重學(xué)生的人格，尊重學(xué)生的個性發(fā)展，創(chuàng)造和諧的教學(xué)環(huán)境。強調(diào)教育平等化、民主化、個性化，充分發(fā)揮每個學(xué)生的特長，張揚每個學(xué)生的鮮活個性。教師應(yīng)通過尊重、賞識、關(guān)愛等，把學(xué)生放在做“人”的主體地位上，牢固樹立“以人為本”的教育思想，倡導(dǎo)和實踐“尊重教育”。

尊重學(xué)生，要對學(xué)生一視同仁。要把學(xué)生看成一個獨立完整的人，看成與自己有著平等關(guān)系的公民，愛“金鳳凰”也愛“丑小鴨”。不管他們的經(jīng)濟地位和社會背景如何，不管他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)如何，讓學(xué)生在平等、尊重的氛圍中得到尊重，并學(xué)會尊重他人。同時把尊重和自我嚴(yán)格要求相結(jié)合，自我嚴(yán)格要求正是尊重學(xué)生的具體體現(xiàn)。教師要敢于在學(xué)生面前承認自己的錯誤，讓學(xué)生感到教師的坦誠和求實精神，這種人格魅力會對學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響。正如烏申斯基所說：“人在教育中一切都應(yīng)以教育者的人格為基礎(chǔ)，因為只有人格才能影響人格，只有性格才能形成性格?！苯處煹娜烁袷侨魏瘟α慷疾荒芴娲淖顮N爛的陽光。

二、新《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)學(xué)習(xí)過程的自主性：要求教學(xué)要以學(xué)生為中心，幫助學(xué)生，樹立為學(xué)生服務(wù)的意識。新《標(biāo)準(zhǔn)》把學(xué)生的發(fā)展作為英語教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，強調(diào)從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、生活經(jīng)驗出發(fā)，倡導(dǎo)體驗、實踐、參與、合作與交流的學(xué)習(xí)方式，教師角色應(yīng)從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者和促進者。教師要迅速更新觀念，“吃透”新《標(biāo)準(zhǔn)》的實質(zhì)內(nèi)涵，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，增強服務(wù)意識，努力去喚醒學(xué)生沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。要讓學(xué)生自我教育、自主發(fā)展，使學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)有所愛、學(xué)有所思、學(xué)有所長，真正為學(xué)生的個性和創(chuàng)造力的發(fā)展創(chuàng)造寬松和諧的環(huán)境。

三、新《標(biāo)準(zhǔn)》注重教育的情感策略：要求教師以學(xué)生的終身幸福為目的，積極影響學(xué)生，確立和諧、教學(xué)相長的師生關(guān)系。新《標(biāo)準(zhǔn)》不僅強調(diào)知識、能力目標(biāo)，而且注重情感目標(biāo)。教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的伙伴，與學(xué)生一起探索、一起反思、互相鼓勵幫助，做到教學(xué)相長，努力開發(fā)影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的積極情感因素，開發(fā)情商，促進智商；培養(yǎng)學(xué)生的興趣，增強學(xué)習(xí)的原動力及學(xué)習(xí)的主動性和目的性。

美國心理學(xué)家戈爾曼認為：“情商是個體最重要的生存能力”，“一個人的成功20％取決于智商，80％取決于情商?！毙隆稑?biāo)準(zhǔn)》強調(diào)在英語教學(xué)中滲透情感、管理與評價、認識、交際等學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、交流、合作、探究，遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，改進學(xué)習(xí)方法，加強自我監(jiān)控和自我評價，從而形成自主發(fā)展的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和有效學(xué)習(xí)策略。教師要注重師生情感交流，達成默契。讓師生在課堂教學(xué)中達到認知與情感交融的最高境界，使課堂教學(xué)成為心靈凈化、視覺滿足和精神愉悅的活動體驗。

利用作業(yè)評語加深師生情感交流是我一直堅持的做法。評語言辭懇切，切中要害：或熱情鼓勵、或委婉告誡……始終使學(xué)生保持清醒的頭腦、強烈的興趣、昂揚的斗志，激勵并堅定他們“青出于藍而勝于藍”的信念。通過評語，教師盡可把祝福、問候、關(guān)切、激勵、真誠、信任之情化作甘甜的泉水，去滋潤學(xué)生的心田，引起師生教與學(xué)的共鳴，達到教與學(xué)兩者的和諧與統(tǒng)一。

四、新《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)學(xué)習(xí)方式的探究性：要求教育教學(xué)活動的民主性，相信學(xué)生，樹立民主意識。教師要通過“引（引導(dǎo)）、扶（嘗試）、放（獨立：讓學(xué)生運用學(xué)到的知識獨立去解決問題）、收（反饋：及時反饋信息，發(fā)現(xiàn)問題及時矯正，及時調(diào)控）、評（教師評學(xué)生，學(xué)生評學(xué)生，學(xué)生自評，評出方向，評出學(xué)習(xí)干勁）”幾個步驟指導(dǎo)教學(xué)。書本讓學(xué)生讀，問題讓學(xué)生提，意見讓學(xué)生講，規(guī)律讓學(xué)生找，總結(jié)讓學(xué)生寫，錯誤讓學(xué)生改。凡是學(xué)生看得懂的，要讓學(xué)生去看；凡是學(xué)生講得出的，要讓學(xué)生去講；凡是學(xué)生想得出的，要讓學(xué)生去想；凡是學(xué)生寫得出的，要讓學(xué)生去寫；凡是學(xué)生做得出的，要讓學(xué)生去做；教師不包辦代替。要努力做到教學(xué)活動、教學(xué)評估的民主性，積極創(chuàng)設(shè)多維度、多途徑、開放式教學(xué)氛圍，使我們的課堂“有疑問、有猜想、有驚訝、有笑聲、有爭議、有沉思、有聯(lián)想”，師生在民主、和諧的氛圍中上下求索，切磋進取，結(jié)伴成長。

良好的師生關(guān)系是正常教學(xué)、提高教學(xué)效率的保證，是新課程標(biāo)準(zhǔn)與理念的要求，更是實施素質(zhì)教育的保障。教師要迅速更新教育觀念，加強自身修養(yǎng)，不斷充實完善自我，以人為本，師愛為本，樹立“一切為了學(xué)生、一切服務(wù)于學(xué)生、視學(xué)生為教師生命之延續(xù)”的意識，努力創(chuàng)建平等、民主、和諧、教學(xué)相長的新型師生關(guān)系，實現(xiàn)人的個性的充分自由發(fā)展。讓學(xué)生“自由活動、自主探索、自我體驗、自我感悟、自我提升”，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，保障新《標(biāo)準(zhǔn)》的實施，推動素質(zhì)教育與和諧教育的發(fā)展，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終生幸福奠基，實現(xiàn)個人與社會發(fā)展的統(tǒng)一。

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢、誤區(qū)及注意事項

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，計算機輔助教學(xué)進入了數(shù)學(xué)課堂。課堂教學(xué)的單一化、程式化勢必成為啟發(fā)學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的絆腳石。如何將傳統(tǒng)的教學(xué)手段和計算機輔助教學(xué)有機結(jié)合、優(yōu)化教學(xué)？我們必須了解計算機輔助教學(xué)的優(yōu)勢和誤區(qū)。

1 計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的伏勢

1.l增強學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)動機

計算機將文字、圖形、動畫和聲音有機地編排在一起，具有強大的計算功能和信息處理功能，對圖形可以進行伸、縮、移、旋、切、拼、補等變換，向?qū)W生提供豐富的感性材料，使內(nèi)容形象化，增強其表現(xiàn)力，使學(xué)生的多種感官同時得到刺激，增強學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機?，F(xiàn)代教育學(xué)的實踐證明：學(xué)生在獲取知識時僅依靠聽覺，那么三小時后能保持70％，三天后僅能保持10％；若僅依靠視覺，則三小時后能保持72％，三天后可保持20％；如果綜合依靠視覺和聽覺，則三小時后可保持85％，三天后可保持信息量的65％，運用多媒體教學(xué)系統(tǒng)可以使學(xué)習(xí)者以交互方式進行學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生參與，激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，使學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)。[1]

1.2有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

在數(shù)學(xué)課堂上，計算機輔助教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜測和嘗試，對數(shù)學(xué)對象進行多重表征，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知諷。通過數(shù)學(xué)實驗激發(fā)學(xué)生

創(chuàng)新的靈感，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能

力。

1.3可以節(jié)省教學(xué)時間，增加課堂信息密度

在傳統(tǒng)的“黑板＋粉筆〃的教學(xué)模式中，教師有時需要用較長時間寫出一串長式子，畫出圖形或圖像。有了計算機輔助教學(xué)，教師可以節(jié)省畫圖、擦墨板的時間，用更多的時間和精力講授更多的內(nèi)容，充實課堂，從而增加課堂信息密度。

1.4圖形直觀、動態(tài)，便于學(xué)生理解

在幾何教學(xué)中，計算機可以將學(xué)生不易理解的幾何圖形的變化、運動過程模擬演示出來，將抽象的內(nèi)容直觀化、其體化。但要處理好抽象思維與形象思維的關(guān)系。數(shù)學(xué)思維以抽象思維為主，在學(xué)生思維發(fā)展過程中，過分地依賴具體形象，則不利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展。由于傳統(tǒng)教學(xué)偏重邏輯能力培養(yǎng)，學(xué)生的形象思維偏差。

2 計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的誤區(qū)

2.1以“電子板書”代替“黑板板書”

有的數(shù)學(xué)課件把教案搬上屏幕，以“電子板書”代替“黑板板書”，上課教師只需點擊鼠標(biāo)，對其它教學(xué)手段置之不理，使課堂由“入灌”變成“機灌”這些只是簡單應(yīng)用了計算機的演示功能，教師成了播放員，學(xué)生成了觀眾。從課堂教學(xué)效益角度講，有些可以用傳統(tǒng)的教學(xué)手段講得清清楚楚的知識點，如集合，教師就沒有必要浪費大量的時間制作課件，采用計算機輔助教學(xué)。從學(xué)生身體健康角度講，過多過濫的電子板書，有損學(xué)生的視力，容易產(chǎn)生眼睛疲勞，反而影響學(xué)習(xí)效率，降低學(xué)習(xí)興趣，減弱學(xué)習(xí)動機。

2.2采用計算機輔助教學(xué)就是現(xiàn)代化教學(xué)，就是一堂好課

為了使計算機而使用計算機。方了“公開課”、

“評比課”而使用計算機的現(xiàn)象還普遍存在。計算機輔助教學(xué)作為一種現(xiàn)代化教學(xué)手段，并不是排斥傳統(tǒng)教學(xué)手段，應(yīng)是二者有機結(jié)合，優(yōu)勢互補，獲得最大的教學(xué)效果。并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合采用計算機輔助教學(xué)，有時通過教師的語言、板演、手勢及通過觀察學(xué)生的表情、提問等反饋手段，教師靈活掌握教學(xué)策略，因勢利導(dǎo)反而會獲得更好的效果。任何一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，只是教師開展數(shù)學(xué)活動的工具，它必須依靠教師科學(xué)地設(shè)計、精心地組織，才能發(fā)揮它的效能。教師對學(xué)生特有的人格影響是任何教學(xué)手段都無法代替的。而計算機所具有的功能加強大的計算和信息處理功能、直觀化。甚至動態(tài)效果，也是傳統(tǒng)手段無法匹敵的，所以不能厚此薄彼，應(yīng)二者優(yōu)勢互補。在信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，我們應(yīng)使學(xué)生成為有信息素養(yǎng)的人，計算機輔助教學(xué)是提倡的，用它來解決傳統(tǒng)教學(xué)手段所不能解決問題，或難以實現(xiàn)的問題，似乎更有價值。

2.3過分追求快節(jié)奏

計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)固然可以節(jié)省教師作圖、板書時間，加快課堂節(jié)奏，增加課堂密度，但有時欲速則不達。在課堂上，教師把教案搬上屏幕，以“電子板書“代表“黑板板書”，講課只需點擊鼠標(biāo)，配上講解。當(dāng)學(xué)生正在思考這一頁的問題時，屏幕已經(jīng)顯示到下一頁的內(nèi)容。或者當(dāng)學(xué)生正在解題過程中，屏幕上巳經(jīng)顯示出標(biāo)準(zhǔn)答案——解題思路、步驟、結(jié)果，學(xué)生可能會放棄自己的思考，不利于學(xué)生的獨立思考。學(xué)生學(xué)習(xí)是有一個認識、思考、探索的過程的，應(yīng)處理好計算機速度“快”與學(xué)生學(xué)習(xí)“慢”（有一個過程）的關(guān)系。

2．4入機對話取代人際對話

有的計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的課件以計算機的演示代替了教師的教，忽視了教師作為教學(xué)過程的組織者和指導(dǎo)者的作用。在有條件的情況下，學(xué)生一人一機或兩人一機，以人機對話取代人際對話，學(xué)生參與課堂限于在計算機上做題，當(dāng)學(xué)生答對時，屏幕

顯示出“你真棒！”、“你真聰明！”等類似的表揚詞條，當(dāng)學(xué)生答錯時，顯示出“再想想”等，事實上學(xué)生在計算機上完成選擇題或填空題是方便的，而完成解答題就很困難，姑且不談證明題的思路設(shè)計，就是數(shù)學(xué)表達式的輸入就存在嚴(yán)重的障礙。計算機并不利于學(xué)生的筆頭及口頭表達與相互交流，而這些利用傳統(tǒng)教學(xué)的的紙和黑板倒更方便。［2］師生之間的情感交流是必需的，教學(xué)過程是一個十分復(fù)雜的過程，教師的一個微笑，一個簡單的手勢，哪怕僅是一個簡單的動作有時在提高教學(xué)效果中都起著重要的作用。教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)有利于學(xué)生創(chuàng)造性的思維的培養(yǎng)。

3 計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的注意事項

在知識經(jīng)濟時代，信息素養(yǎng)已成為人的科學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。在推進教育信息化的過程中，我們提倡計算機輔助教學(xué)。但如何最大限度地發(fā)揮計算機輔助教學(xué)的效能，更好地為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)，筆者以為可以從以下幾方面著手。

3．1轉(zhuǎn)變教育觀念，以先進的教育理論為指導(dǎo)

現(xiàn)代教師要改變一本教案、一支粉筆、一塊黑板、一張嘴就能完成教學(xué)任務(wù)的觀念。但現(xiàn)在也不是告別“黑板＋粉筆”的時代，不是告別書本，只需敲擊鍵盤、點擊鼠標(biāo)的時代。在信息爆炸的今天，教師要樹立終身學(xué)習(xí)的觀念。計算機輔助教學(xué)從表面上看，教師的講課時間少了，絕對權(quán)威地位減弱了，而實際上對教師提出了更高的要求。教師應(yīng)由單純的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生“信息內(nèi)化”過程的指導(dǎo)者和促進者。教育部2000年頒發(fā)的（中小學(xué)教師信息技術(shù)培訓(xùn)指導(dǎo)意見）中指出，通過信息技術(shù)培訓(xùn)既要使中小學(xué)教師建立科學(xué)的、基于信息技術(shù)的現(xiàn)代教育思想和觀念，還要逐步提高教師的信息素養(yǎng)

和應(yīng)用信息的能力。

計算機輔助教學(xué)離不開教育理論的指導(dǎo)，同時也促進了教育理論的發(fā)展。 教育的現(xiàn)代化首先是人

的現(xiàn)代化，只有掌握了先進的教育理論，才能對教育的實踐過程作出正確的決策和評價，才能保證教育

改革的正確方向。［3］

計算機輔助教學(xué)能給數(shù)學(xué)課堂帶來生機和活動，但計算機不是決定性因素，起決定作用的是教師，是信息時代數(shù)學(xué)教師的教育觀念。

3.2建立科學(xué)合理的評價機制

首先，不能把是否應(yīng)用了多媒體輔助教學(xué)作為評價一節(jié)課質(zhì)量高低的唯一標(biāo)準(zhǔn)。其次，評價一節(jié)多媒體課成功與否的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是：是否有利于學(xué)生的主動參與，是否有利于揭示教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，是否有利于課堂交流的高效實現(xiàn)，是否有利于學(xué)生的思維和技能培訓(xùn)。［4］

3.3適時、適量、適當(dāng)

并非所有的教學(xué)內(nèi)容都適合計算機輔助教學(xué)，有些可以由教師講清楚，由其他教學(xué)手段就可以解決的問題，就沒有必要讓教師花費大量的時間制作課件。在中學(xué)數(shù)學(xué)中有如下幾個方面的內(nèi)容適合于進行多媒體教學(xué)：函數(shù)圖像問題、定值問題、軌跡問題、空間圖形問題和一些比較復(fù)雜的圖形或較難畫出的圖形。［5］

并非一堂課全程計算機輔助教學(xué)，這樣容易忽視教師的主導(dǎo)作用，在突出重點，突破難點時，其它教學(xué)手段又無法實現(xiàn)時，用計算機輔助教學(xué)更能體現(xiàn)其價值，防止為使用計算機而使用計算機。

教師設(shè)計課件，不要只注重外在形式，應(yīng)注重實效，應(yīng)遵循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征、認知規(guī)律和注意力規(guī)律。

3.4注重交互性、啟發(fā)性、針對性和及時反饋

計算機輔助教學(xué)最突出的特點，是計算機和學(xué)生可以進行對話（當(dāng)然不是以人機對話取代人際對話），在設(shè)計課件時＋不要只出現(xiàn)簡單的“對話”，比如可以采用超文本結(jié)構(gòu)，學(xué)生與教師可以在課件運行時改變與控制教學(xué)活動的內(nèi)容和順序，不僅能呈現(xiàn)信息，而且能接受學(xué)生對指定問題的回答，并對回答給予判斷和評價，提供反饋信息?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的需要，為實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造環(huán)境，避免出現(xiàn)好學(xué)生“吃不飽”，差生“吃不消”的現(xiàn)象，實現(xiàn)因材施教。啟發(fā)性是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，如前所述，反饋信息帶有一些啟發(fā)性，不僅僅是“你真聰明！”或“再思考！”的字樣。

事實看來計算機已經(jīng)走入了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，但并沒有與數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合，計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢并沒有充分發(fā)揮出來。無論是教師，還是學(xué)生，信息素養(yǎng)都有待進一步提高。課件制作的水平有待提高，以“教”為主的教學(xué)設(shè)計較多，而以“學(xué)”為主的教學(xué)設(shè)計較少。計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)增強啟發(fā)性、交互性、針對性以及反饋的多樣性。

筆者以為，計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只局限于課堂，還要延伸到課外，目前一些課本搬家的練習(xí)軟件令人擔(dān)憂，應(yīng)進一步開發(fā)。

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中情境教學(xué)的意義

課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教學(xué)的主陣地,提高學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容,怎樣將“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識 輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開發(fā)”,如何大面積提高中學(xué)的數(shù) 學(xué)教學(xué)質(zhì)量,這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個重大課題。在眾多教學(xué)改革的原則中,主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂.在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性,就必須使認知過程是一個再創(chuàng)造的過程,使學(xué)生在自覺、主動、深層次的參與過程中,實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用,在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí).使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴,乃是主體參與的條件和關(guān)鍵.

情境教學(xué)具有一定的代表性,它以優(yōu)化的情境為空間,根據(jù)教材的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍,讓學(xué)生的活動有機地注入到學(xué)科知識的學(xué)習(xí)之中。它講究強調(diào)學(xué)生的積極性,強調(diào)興趣的培養(yǎng),以形成主動發(fā)展的動因,提倡讓學(xué)生通過觀察,不斷積累豐富的表象,讓學(xué)生在實踐感受中逐步認知知識,為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡言之,情境教學(xué)以促進學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo). 結(jié)合本人十多年的教學(xué)經(jīng)驗和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的探索,談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會

創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多,但必須做到科學(xué)、適度,具體地說,有以下幾個原則:

①要有難度,但須在學(xué)生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi),使學(xué)生可以“跳一跳,摘桃子”.

②要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認知水平,應(yīng)面向全體學(xué)生,切忌專為少數(shù)人設(shè)置.

③要簡潔明確,有針對性、目的性,表達簡明扼要和清晰,不要含糊不清,使學(xué)生盲目應(yīng)付,思維混亂.

④要注意時機,情境的設(shè)置時間要恰當(dāng),尋求學(xué)生思維的最佳突破口.

⑤要少而精,做到教者提問少而精,學(xué)生質(zhì)疑多且深.

重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的特性

一、誘發(fā)主動性:

傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們:教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對當(dāng)今新時期的青少年,服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動主體,教師決不可以越俎代庖,以知識的講授替代主體的活動。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機、充分感受、主動探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時,教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境:

案例: “我”在某市購物,甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售,而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請同學(xué)們幫老師出出主意,“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多?問題提出后,學(xué)生們十分感興趣,紛紛議論,連平時數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動性很好地被調(diào)動了起來?；顒菪纬?學(xué)生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。

曾有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)。學(xué)生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此,課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點。心理學(xué)研究表明:不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情,所以,課堂上不論是設(shè)計提問、幽默,還是欣喜、競爭,都應(yīng)考慮活動的啟發(fā)性,孔子曰:“不憤不啟,不悱不發(fā)”,如何使學(xué)生心理上有憤有悱,正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達到的目的。

二、強化感受性:

情境教學(xué)往往會具有鮮明的形象性,使學(xué)生如入其境,可見可聞,產(chǎn)生真切感。只有感受真切,才能入境。要做到這一點,可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”,將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明:“認知矛盾時動機的根源?！闭n堂上,教師創(chuàng)設(shè)認知不協(xié)調(diào)的問題情境,以激起學(xué)生研究問題的動機,通過探索,消除劇烈矛盾,獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性,同時又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外,還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致,更不能運用不恰當(dāng)?shù)谋扔?不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中,造成心理上的懸念,把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點,以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。

案例:在對“等腰三角形的判定”進行教學(xué)設(shè)計時,教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境:

在ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂沒了,只留下了一條底邊BC和一個底角 ∠C,請問,有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來?學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了,有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù),再以BC為一邊,B點為頂點作∠B=∠C, B與 C的邊相交得頂點A;也有的是取BC中點D,過D點作BC的垂線,與∠C的一邊相交得頂點A,這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定,而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎?”引出課題,再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實質(zhì),并用幾何語言概括出這個實質(zhì),即“ABC中,若∠B=∠C,則AB=AC”。這樣,就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著,再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。

除創(chuàng)設(shè)問題情境外,還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境,良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動的全過程并升化到自己精神的需要,成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說的:“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?

三、著眼發(fā)展性:

數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科,正由于這一點令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步,對其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來,事實上情境教學(xué)的形象真切,并不是實體的復(fù)現(xiàn)或忠實的復(fù)制、照相式的再造,而是以簡化的形體,暗示的手法,獲得與實體在結(jié)構(gòu)上對應(yīng)的形象,從而給學(xué)生以真切之感,在原有的知識上進一步深入發(fā)展,以獲取新的知識。

案例:在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后,如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上.我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理:

1、平行四邊形定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊

形。

2、平行四邊形判定定理:

(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看,平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一,或相等、或平行,而第四條判定定理是相等與平行二者兼有,如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境,根據(jù)對第四條判定定理的剖析,使學(xué)生用類比的方法提出了猜想:

1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

2.一組對邊平行 且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。

7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。

在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后,我又進一步強調(diào)證明的重要性,以使學(xué)生形成嚴(yán)謹?shù)乃季S習(xí)慣,達到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的,要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結(jié)論的正確性。

經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強化,知識得到了進一步發(fā)展。

四、滲透教育性:

教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中,對學(xué)生進行思想道德教育,在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學(xué)家包羅?朗之萬曾說:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中,加入歷史具有百利而無一弊的?！蔽覈菙?shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一,中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史,如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以拓寬學(xué)生的視野,進行愛國主義教育,對于增強民族自信心,提高學(xué)生素質(zhì),激勵學(xué)生奮發(fā)向上,形成愛科學(xué),學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。

教師應(yīng)根據(jù)教材特點,適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料,有針對性地進行教學(xué)

案例:圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個重要常數(shù),是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少,一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍,不斷探索,付出了艱辛的勞動,其中我國的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時世界上最先進的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義,從中得到啟迪,我選配了有關(guān)的史料,作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程:最初一些文明古國均取π=3,如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”,后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)π修正值,例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287~212年)利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值,得到當(dāng)時關(guān)于π的最好估值約為:3.1409 我國的這一精確度,在長達一千年的時間中,一直處于世界領(lǐng)先地位,這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數(shù)學(xué)家阿爾? 卡西打破,他準(zhǔn)確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白,人類對圓周率認識的逐步深入,是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進步起了巨大的作用,而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位,創(chuàng)造過多項“世界紀(jì)錄”,祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明,我國的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來,由于封建社會的日趨沒落,才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進軍的新長征中,趕超世界先進水平的歷史重任就責(zé)無旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心,努力學(xué)習(xí),奮發(fā)圖強。

為了使同學(xué)們認識科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神,我還進一步介紹:同學(xué)們都知道π是無理數(shù),可是在18世紀(jì)以前,“π是有理數(shù)還是無理數(shù)?”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù),圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法,用262邊形計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀(jì)念他,就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數(shù),1944年英國曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計算的結(jié)果后,產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作,結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機,有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義?專家們認為,至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來,沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點,適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料,采用讀后小結(jié)的方式,不僅可以使學(xué)生加深對課文的理解,而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學(xué)生深受感染,興趣盎然,這對培養(yǎng)學(xué)生獻身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。

五、貫穿實踐性:

情境教學(xué)注重“情感”,又提倡“學(xué)以致用”,努力使二者有機地統(tǒng)一起來,在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動下進行實際應(yīng)用,同時還通過實際應(yīng)用來強化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段,貫穿實踐性,把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來的應(yīng)用聯(lián)系起來,并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能,在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里,創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩,又富有實際價值的操作情境,讓學(xué)生扮演測量員,統(tǒng)計員進行實地調(diào)查,搜集數(shù)據(jù),制統(tǒng)計圖,寫調(diào)查報告,其教學(xué)效果可謂“百問不如一做”,學(xué)生產(chǎn)生頓悟,求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時對學(xué)生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力,甚至交際能力、應(yīng)變能力等等,都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

案例( 文秘站:): “三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中,已經(jīng)有了角的有關(guān)概念,三角形的概念,還具有同位角、內(nèi)錯角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學(xué)習(xí)新知識的“固著點”,但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯,大部分同學(xué)都難以想到要對三角形的三個內(nèi)角之和進行一番研究,這種情況下,我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境: 首先,在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上,提出:“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關(guān)系呢?”這是綱領(lǐng)性提問,對學(xué)生的思維還達不到確定的導(dǎo)向作用,學(xué)生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等 等問題進行研究,當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時,他們的思維可能會指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律?”我適時地提出:“請同學(xué)們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形),再用量角器量出三個角,觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系?！苯?jīng)測量、計算,學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180°左右,三角形的三個內(nèi)角之和是否為180°呢?請同學(xué)們把三個角拼在一起,看一看,構(gòu)成了一個怎樣的角?”學(xué)生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn),三個內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗,提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著,我指出了實驗操作的局限性,并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明。在尋找證明方法時,我提出:“觀察拼接圖形,從中能得到什么啟示?”學(xué)生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗,找到證明方法。實踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想,而且受到了證明定理的啟發(fā),顯示了很大的智力價值。又如:我在初三復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時,為了讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力,在課的最后出了一道開放型命題:

將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇,要求花壇所占的面積,恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計方案(要求:美觀,合理,實用,要給出詳細數(shù)據(jù))。 這題是一道中考題,是應(yīng)用數(shù)學(xué)的典型實例,既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論得十分激烈,不斷有新的創(chuàng)意冒出來,有的因無法操作而被別人否定,也有不少十分不錯的設(shè)想。通過這次討論,我覺得每個學(xué)生都是有潛力可挖的,解決問題的能力雖有強弱,但我們教師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點撥多激勵,以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式

一,創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題(公理、定理、性質(zhì)、公式)

案例1 在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中,可設(shè)計如下兩個實際應(yīng)用情境,引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論.

①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動,擬分兩次降價.有三種降價方案:甲方案是第一次打p折銷售,第二次打q折銷售;乙方案是第一次打q折銷售,第二次找p折銷售;丙方案是兩次都打(p+q)/2折銷售.請問:哪一種方案降價較多?

②今有一臺天平兩臂之長略有差異,其他均精確.有人要用它稱量物體的重量,只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次,再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量.你認為這種做法對不對?如果不對的話,你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法?

學(xué)生通過審題、分析、討論,對于情境①,大都能歸結(jié)為比較pq與((p+q)/2)2大小的問題,進而用特殊值法猜測出pq≤((p+q)/2)2,即可得p2+q2≥2pq.對于情境②,可安排一名學(xué)生上臺講述:設(shè)物體真實重量為G,天平兩臂長分別為l1、l2,兩次稱量結(jié)果分別為a、b,由力矩平衡原理,得l1G=l2a,l2G=l1b,兩式相乘,得G2=ab,由情境①的結(jié)論知ab≤((a+b)/2)2,即得(a+b)/2≥,從而回答了實際問題.此時,給出均值不等式的兩個定理,已是水到渠成,其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成.

以上兩個應(yīng)用情境,一個是經(jīng)濟生活中的情境,一個是物理中的情境,貼近生活,貼近實際,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程.在這樣的問題情境下,再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間,學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué).

二,創(chuàng)設(shè)趣味性情境,引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

案例2 在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時,可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念:

阿基里斯(希臘神話中的善跑英雄)和烏龜賽跑,烏龜在前方1里處,阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍,當(dāng)它追到1里處時,烏龜前進了1/10里,當(dāng)他追到1/10里,烏龜前進了1/100里;當(dāng)他追到1/100里時,烏龜又前進了1/1000里……

①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程;

②阿基里斯能否追上烏龜?

讓學(xué)生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義,學(xué)生興趣十分濃厚,很快就進入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài).

三,創(chuàng)設(shè)開放性情境,引導(dǎo)學(xué)生積極思考

案例3 直線y=2x+m與拋物線y=x2相交于A、B兩點,________ ,求直線AB的方程.(需要補充恰當(dāng)?shù)臈l件,使直線方程得以確定)

此題一出示,學(xué)生的思維便很活躍,補充的條件形形色色.例如:

①|(zhì)AB|=; ②若O為原點,∠AOB=90°;

③AB中點的縱坐標(biāo)為6; ④AB過拋物線的焦點F.

涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標(biāo)公式、拋物線的焦點坐標(biāo),兩直線相互垂直的充要條件等等,學(xué)生實實在在地進入了“狀態(tài)”.

四,創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境,引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念

案例4 “充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個重要概念,并且是教與學(xué)的一個難點.若設(shè)計如下四個電路圖,視“開關(guān)A的閉合”為條件A,“燈泡B亮”為結(jié)論B,給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋,則使學(xué)生興趣盎然,對“充要條件”的概念理解得入木三分.

五,創(chuàng)設(shè)新異懸念情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究

案例5 在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中,引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后,設(shè)置這樣的問題情境:初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線,而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致,它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系,你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎?

此問題問得新奇,問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的,而課本中又無解釋,這自然會引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望.此時,教師注意點撥:我們應(yīng)該由y=x2入手推導(dǎo)出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等,即可導(dǎo)出形如動點P(x,y)到定點F(x0,y0)的距離等于動點P(x,y)到定直線l的距離.大家試試看!學(xué)生紛紛動筆變形、拚湊,教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進行講述:

x2=y

x2+y2=y+y2

x2+y2-(1/2)y=y2+(1/2)y

x2+(y-1/4)2=(y+1/4)2

=|y+14|.

它表示平面上動點P(x,y)到定點F(0,1/4)的距離正好等于它到直線y=-1/4的距離,完全符合現(xiàn)在的定義.

這個教學(xué)環(huán)節(jié)對訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力,無疑是非常珍貴的.

六,創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境,引導(dǎo)學(xué)生主動參與討論

 案例6 雙曲線x2/25-y2/144=1上一點P到右焦點的距離是5,則下面結(jié)論正確的是( ).

A.P到左焦點的距離為8

B.P到左焦點的距離為15

C.P到左焦點的距離不確定

D.這樣的點P不存在

教學(xué)時,根據(jù)學(xué)生平時練習(xí)的反饋信息,有意識地出示如下兩種錯誤解法:

錯解1.設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,由雙曲線的定義得

|PF1|-|PF2|=±10.

|PF2|=5,

|PF1|=|PF2|+10=15,故正確的結(jié)論為B.

錯解2.設(shè)P(x0,y0)為雙曲線右支上一點,則

|PF2|=ex0-a,由a=5 ,|PF2|=5,得ex0=10,

|PF1|=ex0+a=15,故正確結(jié)論為B.

然后引導(dǎo)學(xué)生進行討論辨析:若|PF2|=5,|PF1|=15,則|PF1|+|PF2|=20,而|F1F2|=2c=26,即有|PF1|+|PF2|<|F1F2|,這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾,可見這樣的點P是不存在的.因此,正確的結(jié)論應(yīng)為D.

進行上述引導(dǎo),讓學(xué)生比較定義,找出了產(chǎn)生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件,所以除了考慮條件||PF1|-|PF2||=2a,還要注意條件a

通過上述問題的辨析,不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來,增強了防御“陷阱”的經(jīng)驗,更主要地是能使學(xué)生參與討論,在討論中自覺地辨析正誤,取得學(xué)習(xí)的主動權(quán)[！].

總之,切實掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過程的特性,合理應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的方式,充分重視“情境教學(xué)”在課堂教學(xué)中的作用,通過精心設(shè)計問題情境,不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動機,使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中,給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間,學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能.在日常的教學(xué)工作中,不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用.把智力因素與非智力因素有機地結(jié)合起來,充分調(diào)動學(xué)生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素,讓學(xué)生進入一種全新的情境境界,學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達到比較好的效果.這就需要在課堂教學(xué)中,做到師生融洽,感情交流,充分尊重學(xué)生人格,關(guān)心學(xué)生的發(fā)展,營造一個民主、平等、和諧的氛圍,在認知和情意兩個領(lǐng)域的有機結(jié)合上,促進學(xué)生的全面發(fā)展.

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的思考

摘要:本文介紹了我國現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者的現(xiàn)狀,對新課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂和執(zhí)行、新教材的編寫、教師的教學(xué)、學(xué)生的評價、教育觀念等方面進行了認真的思考,提出了一些注意事項和對社會的呼吁。

關(guān)鍵詞:新課程標(biāo)準(zhǔn),教材編寫,教師教學(xué),學(xué)生評價,教育觀念。

現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育非常重要的一部分,對于培養(yǎng)中學(xué)生獨立思考能力、分析能力、推理能力、計算能力、空間想象能力等都是非常重要的,是“素質(zhì)教育”的內(nèi)涵之一。

幾年前,我國數(shù)學(xué)教育工作者提出:中學(xué)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育或者說中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育是——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。[1]

對于現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀,美國內(nèi)布拉其斯加大學(xué)數(shù)學(xué)教授史蒂文·鄧巴認為:“之所以杜克大學(xué)的籃球水平始終能夠保持在美國頂尖位置上,就是因為學(xué)校、教師以及家長們的通力合作,才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國中學(xué)的多數(shù)學(xué)生只知道把數(shù)字填進公式里,而不去理解怎樣運用這些數(shù)據(jù)去解決實際問題。這正是我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教育方面失敗的所在。”

美國官方和教育專家們認為,一些亞洲和東歐國家在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,注意培養(yǎng)學(xué)生的分析、論證和解決問題的能力。而美國則把注意力放在一般的書本練習(xí)方面。這些完全不同的方法使得美國中學(xué)生數(shù)學(xué)成績不佳。美國數(shù)學(xué)教育專家們呼吁,重新制定數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。把解決問題、理解概念和實際應(yīng)用三者結(jié)合起來,設(shè)計和安排教學(xué)內(nèi)容,以盡快提高美國學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

20世紀(jì)以來,數(shù)學(xué)發(fā)生了巨大的變化,與計算機的結(jié)合,使數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的發(fā)展?，F(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育地的觀念和內(nèi)容也與以往有所不同了,解決問題、理解概念和實際應(yīng)用三者結(jié)合起來就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的主旋律。

當(dāng)前我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的大致情況是,學(xué)校里愛好數(shù)學(xué)、成績好、又覺得比較輕松的學(xué)生不太多,多數(shù)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣。花的力氣不少,但成績并不好,數(shù)學(xué)成了學(xué)習(xí)的負擔(dān),攔路虎。大多數(shù)學(xué)生很難達到理想的數(shù)學(xué)水平和能力。其中有課程標(biāo)準(zhǔn)要求過高的原因;有教材內(nèi)容過多過繁的原因;有教師水平不整齊,教得不夠活的原因;更有現(xiàn)行評價體制的原因,因為數(shù)學(xué)是主科,總歸是要考的,應(yīng)試、要考高分的牽制力是很大的。

隨著新的課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺,將會逐漸改變這種局面,但是執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)以萬計,我們必須統(tǒng)一認識,為我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展,為培養(yǎng)新一代人才而達成共識。

一、 關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考

由美國數(shù)學(xué)教育家的呼吁可見,課程標(biāo)準(zhǔn)是左右一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的行動性綱領(lǐng),不可不高度重視,不可不認真制訂,不同的課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)出不同的人。在重視數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的課程下,培養(yǎng)出來的人雨季一定比注重數(shù)學(xué)分數(shù)的應(yīng)試教育的課程標(biāo)準(zhǔn)下的人才要多而且精。可以說課程標(biāo)準(zhǔn)是指揮教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、社會和家長形成數(shù)學(xué)教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天,課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂更是關(guān)乎一代人的成長與發(fā)展的最重要的綱領(lǐng)性文件。

我國現(xiàn)行的課程新標(biāo)準(zhǔn)較以往的課程標(biāo)準(zhǔn),顯然是先進了不少,更符合國性和現(xiàn)代化建設(shè)的需要,其制訂的基本理念是突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、應(yīng)用性、發(fā)展性、創(chuàng)造性,現(xiàn)階段看來是合理的,課程新標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生,這也是完全正確的,也完全符合數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的內(nèi)涵。

課程新標(biāo)準(zhǔn)界定了數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵,其中不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展更是精華;把數(shù)學(xué)看成是工具,用以處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明等;把數(shù)學(xué)看成是為其它科學(xué)提供語言、思想和方法的基礎(chǔ)學(xué)科;把數(shù)學(xué)看成是培養(yǎng)推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力的手段;把數(shù)學(xué)看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念,這就為數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育各個環(huán)節(jié)拓寬了視野,開啟了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的數(shù)學(xué)計算、推理和證明,把數(shù)學(xué)當(dāng)作是人人都必須掌握的接受進一步教育的敲門磚。當(dāng)然會使有的青少年把數(shù)學(xué)當(dāng)作攔路虎而不當(dāng)作培養(yǎng)能力的手段和數(shù)學(xué)文化,從而使在其它領(lǐng)域本的所發(fā)展和創(chuàng)造的人才。因為數(shù)學(xué)的緣故而失去信心、失去機會,這當(dāng)然是課程標(biāo)準(zhǔn)的罪過而不是數(shù)學(xué)的緣故。但是,課程新標(biāo)準(zhǔn)也存在一些問題,如從實踐的角度考慮,如何解決“個體化教學(xué)”與班級授課制這一現(xiàn)實之間的矛盾[2]。課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂應(yīng)是一個長期的探索的過程,不可能幾個專家一揮而蹴,要反復(fù)實踐,不斷修改,不斷更新,以適應(yīng)新時期發(fā)展的需要。

總之,有了新的課程標(biāo)準(zhǔn),便會有相應(yīng)的新教材,相應(yīng)的新教法,相應(yīng)的新學(xué)法,相應(yīng)的新評價,相應(yīng)的新理念,也會改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。

二、 關(guān)于教材編寫的思考

教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本的線索和工具,是實現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、實施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教材和課程標(biāo)準(zhǔn)一樣是造就一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的工具,不可不高度重視,在班級授課制的教學(xué)體制下,一定程度上,可以說用什么樣的教材就能培養(yǎng)什么樣的人才,毫無疑問,在課程新標(biāo)準(zhǔn)下的教材的編寫,已不再是過去那種單一化的版本,而是百花齊放的局面,這為各類學(xué)校提供了比較和選擇的余地?？梢愿鶕?jù)校情、班情進行選擇,這是一大進步。

新教材所選擇的數(shù)學(xué)素材,就來源于自然、社會與科學(xué)中的現(xiàn)象,是密切聯(lián)系當(dāng)前生活實際的問題,把數(shù)學(xué)問題生活化,讓數(shù)學(xué)知識回到現(xiàn)實生活中,將其產(chǎn)生和發(fā)展的過程返璞歸真,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境[3],不要為問題而脫離實際,使數(shù)學(xué)純化,與生活產(chǎn)生隔閡,但也要反映一定的數(shù)學(xué)價值,將數(shù)學(xué)本來的魅力充分展現(xiàn)出來。

新教材的內(nèi)容編排和呈現(xiàn)突出了知識形成與應(yīng)用過程,輕結(jié)果重過程,體現(xiàn)了螺旋上升的原則,采用逐步加深的方式,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、思想和方法的理解,這比以往的教材改進了許多。

新教材的最重要的一個特點是關(guān)注了學(xué)生人文精神的培養(yǎng),介紹了有關(guān)的數(shù)學(xué)背景,特別是設(shè)計上先進了許多,這是很好的。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入領(lǐng)會教材的編寫意圖,擯棄傳統(tǒng)的教育理念,以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為最終目的,充分發(fā)揮教材的教育和教學(xué)功能[4]。

但是,在眾多執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的人中,教材編寫者是第一批執(zhí)行者,若他們偏離軌道。真可以說是差之毫厘,謬以千里,事實上,從目前的

教材看就有此嫌疑,分明新課程標(biāo)準(zhǔn)不作要求的內(nèi)容或者說已過時的內(nèi)容,不在正文中出現(xiàn),便要在教材的習(xí)題中出現(xiàn),于是下面教學(xué)者,進一步擴大其力度,再走幾步,可想而知,課程新標(biāo)準(zhǔn)也就新不了了,和原來列二致,這當(dāng)然是指少數(shù)內(nèi)容了。所以,好的教材應(yīng)是以課程新標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的,不偏不倚,恰如其分,帶頭執(zhí)行課程新標(biāo)準(zhǔn)的。

總之,的了新教材,便會的相應(yīng)的新素材,相應(yīng)的新教法,相應(yīng)的新學(xué)法,也會改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。

三、 關(guān)于教師教學(xué)的思考

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué),是師生之間、同學(xué)之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)所要完成的教材內(nèi)容,從學(xué)情出發(fā),在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,發(fā)揮學(xué)生的主體性,課堂上教師要摒棄師道尊嚴(yán),發(fā)揚教學(xué)民主。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐,同時發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位,組織、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,與學(xué)生合作,努力引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),進行自主探索現(xiàn)合作交流,并在學(xué)習(xí)過程中逐步學(xué)習(xí)、漸漸進步,引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流,獲取知識,形成技能,鍛煉思維,發(fā)展能力,學(xué)會學(xué)習(xí),促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí),不僅學(xué)到知道,更學(xué)到方法、思想。從目前的情況看,數(shù)學(xué)教學(xué)的情況遠非如此,估且不論教師的水平是否可以達到,就教師的態(tài)度就值得懷疑,有的教師想如此卻不敢如此,這與社會的教育觀念相關(guān)。

教師教學(xué)離不開數(shù)學(xué)教材,數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的媒體,是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主線,教材不可能適應(yīng)每個班每個人,教師要發(fā)揮主動性和積極性,創(chuàng)造性地使用教材,進行創(chuàng)造性教學(xué),結(jié)合學(xué)情利用教材,在課堂上,關(guān)注學(xué)生要多于關(guān)注教材,教育是一種關(guān)注,關(guān)注學(xué)生的成長,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)目的,學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方式,學(xué)習(xí)環(huán)境,關(guān)注學(xué)生的個體差異[5],適時地實施有差異的教學(xué),使每個學(xué)生得到充分的發(fā)展。事實上,關(guān)注教材比關(guān)注學(xué)生多的情況還存在,忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)目的,學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方式,學(xué)習(xí)環(huán)境,忽略個體差異的情況更是比比皆是,教師的教育觀念也有待改變。

教師教學(xué)還要好緊跟時代,利用現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用,有效地使用多媒體技術(shù),多媒體技術(shù)可以使學(xué)習(xí)的內(nèi)容圖文并茂,栩栩如生,自然增加了教學(xué)的魅力,使學(xué)習(xí)者保持良好的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)效益[6]。從目前的情況看,現(xiàn)代教育技術(shù)還停留在紙上者居多,現(xiàn)代教育技術(shù)的培訓(xùn)也是走過堂,沒有真正落實,甚至有的地方現(xiàn)代教育技術(shù)的設(shè)備只是不動產(chǎn)而已,這是相當(dāng)可惜的資源浪費。可以說,今天讓學(xué)生使用壞一臺電腦,將來他會創(chuàng)造出若干臺電腦,教育要舍得投資。

四、 關(guān)于學(xué)生評價的思考

教與學(xué)都要評價,評價的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進學(xué)生的全面發(fā)展,評價也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價,傳統(tǒng)的評價手段比較單一,主要是測驗與考試,只關(guān)注學(xué)習(xí)對知識與技能的理解與掌握,只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果,事實上對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價還要關(guān)注他們的情感和態(tài)度的形成和發(fā)展,還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,評價以定性描述為主,充分關(guān)注學(xué)生的個性差異,不要把學(xué)生理想化。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價手段和形式要多樣化,要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價,課堂上適時對學(xué)生進行評價,保護學(xué)生的自尊心和自信心,發(fā)揮評價的激勵作用。

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價,不僅僅是評價學(xué)生,還應(yīng)評價教師的教學(xué),教師要善于利用評價所提供的大量信息,適時調(diào)整和改進教學(xué)方法。有部分教師還認為對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價只是評價學(xué)生,這中、是不對的。

五、 關(guān)于教育觀念的思考

現(xiàn)在,家長和社會的教育觀念一定程度上還停留在應(yīng)試教育觀念上,甚至一部分教師也不例外,之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象,不在于課程標(biāo)準(zhǔn),也不在于教材,而在于教師的教學(xué)和對學(xué)生的評價上。

首先,現(xiàn)在對學(xué)生評價的手段單一,還是定量評價為主的唯分數(shù)論英雄,在高考的指揮棒下,學(xué)生要當(dāng)英雄就晝拿高分,學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不是被激勵出來的,而是利益驅(qū)動下產(chǎn)生的。

其次,現(xiàn)在教師教學(xué)也并未脫離應(yīng)試教育,素質(zhì)教育還停留在口頭上,對教師而言,不是不想進行素質(zhì)教育,這里有水平、觀念的原因,也有其它原因,還有社會觀念的原因。

素質(zhì)教育觀念的形成,光靠課程新標(biāo)準(zhǔn)的制訂和執(zhí)行,光靠新教材的開發(fā)利用,光靠教師和新教法,靠新的學(xué)生評價機制,都不足以形成,必須一步一步地走,中一個漫長而復(fù)雜的過程。為了盡快縮短這個過程的時間,的有利于國家和民族的強大,多出人才,必須大家都行動起來。

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的開放題

在較長一段時期中，“問題解決”成為我國數(shù)學(xué)教育界的重要議題，現(xiàn)在把議題轉(zhuǎn)移到開放題上來，可以認為是“問題解決”研究的進一步深入，本文擬對開放題的含義以及怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中引入開放題的問題作初步探討。

一、什么是開放題

在對開放題的討論中，對于什么是開放題，大家的意見尚不一致，因而有必要對開放題的含義作一個規(guī)定。此外，有的同仁把某些探索性問題也歸入開放題，雖然對探索題的研究具有公認的意義，但在討論與研究開放題的時候，有必要把這兩者加以區(qū)別。

以下是一些學(xué)者關(guān)于什么是開放題的論述：

(1)答案不固定或者條件不完備的習(xí)題，我們稱為開放題；

(2)開放性題是條件多余需選擇、條件不足需補充或答案不固定的題；

(3)有多種正確答案的問題是開放題。這類問題給予學(xué)生以自己喜歡的方式解答問題的機會，在解題過程中，學(xué)生可以把自己的知識、技能以各種方式結(jié)合，去發(fā)現(xiàn)新的思想方法；

(4)答案不唯一的問題是開放性的問題；

(5)具有多種不同的解法，或有多種可能的解答的問題，稱之為開放性問題；

(6)問題不必有解，答案不必唯一，條件可以多余。

考察以上論述，關(guān)于開放題的條件的描述有：不完備；可以多余；多余需選擇，不足需補充；等等。關(guān)于開放題的答案（結(jié)論、解法）的描述有：不固定；有多種；不唯一；不必唯一；不確定；不必有解；等等。

從上可知，雖然對問題條件的描述多種多樣，但對答案的看法比較一致：答案不唯一。筆者認為：(1)問題的“結(jié)論”是在問題系統(tǒng)內(nèi)部相對于問題的“條件”而言的，不能與問題的“答案”概念混淆，問題的“答案（解法）”是相對于整個問題而言的；(2)對于問題的條件不作太多的限定，對問題的答案給以寬松的環(huán)境，但要求是多樣化的，豐富多彩的，這正是開放的含義所在。所以，筆者認為對開放題可以作出以下簡明的描述：答案不唯一的問題稱為開放題。開放題的一個顯著特征是：答案的多樣性（多層次性）。

一個問題是開放還是封閉常常取決于提出問題時學(xué)生的知識水平如何。例如，對n個人兩兩握手共握多少次的問題，在學(xué)生學(xué)習(xí)組合知識以前解法很多，是一個開放題，在學(xué)習(xí)組合知識之后則是一個封閉題。此外，對一個開放題來說，解決問題的方法的種數(shù)和解決問題的思維水平層次是兩個基本的指標(biāo)。因而，可以引入問題的開放度(OpeningDegree)概念：OD（相對于知識的時機，方法≥x，水平≥y）。上面，“相對于知識的時機”是我們對這個問題的一個注解，說明我們何時用這個問題，可指明是在學(xué)生學(xué)習(xí)了某一知識內(nèi)容之前，還是學(xué)生學(xué)習(xí)了某一知識內(nèi)容之后，或者是在某一個學(xué)習(xí)階段，例如在初中一年級、整個高中階段等；“方法≥x”是對解決問題的方法種數(shù)的描述；“水平≥y”是對解決問題的思維水平層次的描述。

在一些討論中常常把開放題與探索題混同起來，可能會對開放題的研究帶來影響，有必要把兩者予以區(qū)別。一般地，探索題是指條件完備，結(jié)論未給出而需要學(xué)生進行探索，猜想并加以證明的問題。當(dāng)然，開放題集合與探索題集合的交集應(yīng)該是非空的。

二、教科書中的開放題

教科書是教師組織教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)。教科書中引入開放題，將對教學(xué)產(chǎn)生較大影響，并有力地加快在教學(xué)中引入開放題的進程。在由我室編寫的《九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書》、《義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)實驗課本》、《高級中學(xué)試驗課本》、《全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗本）》等教科書中，都已編入了一些開放題，但形式比較單一，數(shù)量也偏少。我們要在認真研究的基礎(chǔ)上積極而慎重地引入開放題，以促進中學(xué)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)。怎樣在教科書中引入開放題是一個重要問題，希望大家一起來討論研究。